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2013 Fiscal Year Research-status Report

格子の対称性に着目した原子ダイナミクスの新たな力学モデルの構築

Research Project

Project/Area Number 24560074
Research InstitutionOsaka University

Principal Investigator

土井 祐介  大阪大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (10403172)

Keywords非線形格子モデル / 離散ブリーザー / 非線形局在モード / 分子動力学
Research Abstract

結晶格子構造におけるエネルギー局在構造の伝ぱダイナミクスの理解のために,格子の対称性に着目をした複素ノーマルモード空間におけるダイナミクスに着目をして解析を行った。今年度は,従来4粒子モデルにおいてのみ定式化が行われていた対称格子の構成法についてn(nは偶数)粒子系への拡張について検討を行い,一般的に対称格子モデルが構成可能であることを証明した。対称格子モデルを構成するために解くための式が明らかになったことにより,より大規模な格子において対称格子モデルを構成することが可能になった。これにより,昨年度は近似計算によって数値シミュレーションによって解析を行った対称格子モデルにおける多くのエネルギー局在構造の相互作用についての解析をさらに大規模なモデルによって行うことが可能となった。
一方,現実の結晶格子構造における解析では,第一原理計算によって原子間の力場を解析しつつ,非線形ノーマルモードを解析することを検討した。フォノンモード解析から得られた線形のノーマルモードの振幅を大きくすることによって非線形効果を織り込んだ形で分散関係を計算することを試みた。それにより,非線形効果により非線形ノーマルモードの振動数が増大することを確かめた。また,得られた非線形ノーマルモードの時間発展を解析した結果,変調不安定による他の振動モードの励起が観測された。この不安定過程ののち空間的なエネルギー局在構造が観測され,最終的に熱平衡状態に至る様子が確認できた。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

対称格子モデルの構成法の一般化について重要な結果が得られた。これは非線形格子力学において大きな意味があるものと考えられる。また結晶格子構造における動力学解析についても,数値シミュレーションに基づいた結果を蓄積しつつあり,概ね順調に推移している。

Strategy for Future Research Activity

これまでに得られた数理モデルにおける対称格子モデルの構成法に基づいて,従来よりも大きな格子モデルを構成し,ノーマルモードから不安定化およびその後に生じるエネルギー局在構造の相互作用および崩壊過程について詳細な解析を行う。また,解析的手法によって連続体モデルにおける偏微分方程式との関係を解析することも検討する。
また,結晶格子モデルにおいては,第一原理計算と分子動力学法を用いて,多次元のシステムにおける局在構造のダイナミクスについて体系的な解析を検討する。

Expenditure Plans for the Next FY Research Funding

一昨年度繰越額について,大型計算機を導入予定であったが,理論計算の展開について進展があったため,計算手法の見直しを行う必要が生じた。
計算機システムについて再検討を行い導入を行う予定である。また,国際会議において研究成果発表を行う予定である。

  • Research Products

    (12 results)

All 2014 2013

All Journal Article (4 results) Presentation (8 results) (of which Invited: 2 results)

  • [Journal Article] 方程式フリー法を用いた長柱の波動伝ぱと変形挙動に関する解析2013

    • Author(s)
      宮外佳範・土井祐介・中谷彰宏
    • Journal Title

      第18回分子動力学シンポジウム講演論文集

      Volume: 18 Pages: P39(USB)

  • [Journal Article] マグネシウム積層構造体における非線形振動とその不安定化2013

    • Author(s)
      土井祐介・中谷彰宏
    • Journal Title

      第18回分子動力学シンポジウム講演論文集

      Volume: 18 Pages: P40(USB)

  • [Journal Article] 階層構造を有する破壊プロセス領域のき裂進展機構の解析2013

    • Author(s)
      王孝汝・土井祐介・中谷彰宏
    • Journal Title

      日本機械学会講演論文集(第26回計算力学講演会)

      Volume: - Pages: 1535

  • [Journal Article] マグネシウム積層構造の非線形フォノンモード解析2013

    • Author(s)
      土井祐介・中谷彰宏
    • Journal Title

      日本機械学会講演論文集(第26回計算力学講演会)

      Volume: - Pages: 1537

  • [Presentation] マグネシウム積層構造の非線形挙動と不安定性解析2014

    • Author(s)
      土井祐介・中谷彰宏
    • Organizer
      日本金属学会講演概要集(2014年春季講演大会(第154回))
    • Place of Presentation
      東京工業大学
    • Year and Date
      20140321-20140323
  • [Presentation] Nonlinear Energy Localization Modes in Crystals: Discrete Breather2013

    • Author(s)
      Y. Doi
    • Organizer
      25th Symposium on Phase Change Oriented Science (PCOS2013)
    • Place of Presentation
      ホテル瑞鳳(仙台)
    • Year and Date
      20131128-20131129
    • Invited
  • [Presentation] 階層構造を有する破壊プロセス領域のき裂進展機構の解析2013

    • Author(s)
      王孝汝・土井祐介・中谷彰宏
    • Organizer
      第26回計算力学講演会
    • Place of Presentation
      佐賀大学
    • Year and Date
      20131102-20131104
  • [Presentation] マグネシウム積層構造の非線形フォノンモード解析2013

    • Author(s)
      土井祐介・中谷彰宏
    • Organizer
      第26回計算力学講演会
    • Place of Presentation
      佐賀大学
    • Year and Date
      20131102-20131104
  • [Presentation] Numerical study of nonlinear vibrations in layered structure in magnesium2013

    • Author(s)
      Y. Doi and A. Nakatani
    • Organizer
      2013 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (NOLTA2013)
    • Place of Presentation
      Santa Fe, USA
    • Year and Date
      20130908-20130911
    • Invited
  • [Presentation] Stability of nonlinear vibration modes in periodic structure of magnesium2013

    • Author(s)
      Y. Doi and A. Nakatani
    • Organizer
      International Symposium on Atomistic Modeling for Mechanics and Multiphysics of Materials (ISAM4 2013)
    • Place of Presentation
      University of Tokyo
    • Year and Date
      20130722-20130724
  • [Presentation] 方程式フリー法を用いた長柱の波動伝ぱと変形挙動に関する解析2013

    • Author(s)
      宮外佳範・土井祐介・中谷彰宏
    • Organizer
      第18回分子動力学シンポジウム
    • Place of Presentation
      東京工業大学
    • Year and Date
      20130517-20130517
  • [Presentation] マグネシウム積層構造体における非線形振動とその不安定化2013

    • Author(s)
      土井祐介・中谷彰宏
    • Organizer
      第18回分子動力学シンポジウム
    • Place of Presentation
      東京工業大学
    • Year and Date
      20130517-20130517

URL: 

Published: 2015-05-28  

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