ネットワーク符号化における線形誤り訂正符号の結合重み分布を用いた誤り特性評価

2012 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 24560458
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 藤原 融 大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (70190098)
• Project Period (FY): 2012-04-01 – 2015-03-31
• Keywords: 誤り訂正符号 / ネットワーク符号化 / 性能評価 / 重み分布 / 結合重み分布 / MacWilliamsの等式 / 復号誤り確率

Research Abstract

(1) 結合重み分布の計算法の実現：与えられた２元線形符号の組に対して結合重み分布を計算するプログラムを作成し、その計算速度やメモリー使用量等の性能を評価し、プログラムの改良を行った。特に１台の計算機上にある複数のプロセッサを用いて並列計算を行う場合の改良について検討した。これは、通常のＣＰＵを対象としたプログラムであるが、所属研究科内の他研究グループの協力を得て、ＧＰＵを用いた計算プログラムの開発も行った。その結果、ＧＰＵを用いればそのハードウェアの性能差程度の利得は得られるが、並列実行等を考慮すれば、ＧＰＵを使う利点はそれほど大きくないことがわかった。そのため、今後は主として、通常のＣＰＵを用いて計算を行うこととした。
(2) 双対符号の結合重み分布を用いた結合重み分布計算アルゴリズムの効率的実現：与えられた２元線形符号の組に対して、各符号の双対符号の組に対する結合重み分布とKrawtchouk多項式の一般形を用いて、結合重み分布を計算する方法を検討し、プログラムを試作した。また、その高速化について検討を行った。さらに、２元線形符号でなく多元線形符号の場合に、双対符号の組に対する結合重み分布から、結合重み分布を求めるMacWilliamsの等式を導出した。
(3) 結合重み分布計算アルゴリズムを用いた線形誤り訂正符号の性能評価：ハミング符号やいくつかの2元ＢＣＨ符号について、その結合重み分布の計算を行った。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

研究実績の３つ目の項目である、結合重み分布計算アルゴリズムを用いた線形誤り訂正符号の性能評価については、やや遅れているが、多元符号におけるMacWilliamsの等式の導出も含め、計算アルゴリズムの開発は順調に進んでいる。また、計算法の実現についてはＧＰＵでの検討等当初予定していたこと以外のことも実施できている。これらのことから、おおむね順調に進展していると考えられる。

Strategy for Future Research Activity

平成25年度には、符号の性能評価を実施した上で、当初予定通り、計算法の改良やその実現を行い、性能評価を進める。

Expenditure Plans for the Next FY Research Funding

若干の残額が発生したが、次年度の消耗品等物品購入に充てる予定である。