大規模悪条件線形方程式に対する数値解法の開発とその応用

2012 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 24560518
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Research Institution: University of Fukui
• Principal Investigator: 細田 陽介 福井大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (80264951)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 長谷川 武光 福井大学, 工学(系)研究科(研究院), 名誉教授 (70023314)
• Project Period (FY): 2012-04-01 – 2015-03-31
• Keywords: 大規模問題 / 逆問題 / 反復解法

Research Abstract

大規模悪条件線形方程式に対する数値計算法の開発において、当該年度はまず、その典型的な問題である電子顕微鏡CT像再構成問題に焦点をあて、その数値シミュレーションシステムの構築を行った。構築したシミュレーションシステムはさまざまな状況を想定した汎用性のあるものを目指したので、パラメータなどを変えることによりさまざまな状況に応じた数値シミュレーションを実施できることが可能となった。
また、同時に反復解法を専門に研究している研究者と積極的に議論を行い、情報の収集に務めた。この情報をもとに次年度は実際に方程式を解き、画像を復元し、その速度と品質を評価していく予定である。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

まだ数値シミュレーションを生かして画像を再構築するに至ってはいないが、基礎的な環境整備は十分に行えた。

Strategy for Future Research Activity

今後は数値シミュレーションを利用して実際に画像を再構築し、その計算速度と品質を評価したい。特に次年度は反復解法の選択ならびにその中での前処理手法の活用を重点的に調査し、より高速な数値計算法の確立を目指す。

Expenditure Plans for the Next FY Research Funding

次年度は主に反復解法を専門に研究を行なっている研究者ならびに自然科学分野における逆問題を実際に扱っている研究者と活発に情報交換を行い、数値計算法の確立と、それを基礎的なツールとして広くアピールするために必要な要素についてさまざまなニーズの開拓を行いたいと考えている。