2014 Fiscal Year Annual Research Report
作用素論・代数論的研究に基づく制御系解析・設計のためのスケーリング手法の高度化
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24560545
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
萩原 朋道 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (70189463)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | サンプル値制御系 / むだ時間系 / 非因果的周期時変スケーリング / compression作用素 / 区分的1次関数近似 / 誘導ノルム解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
サンプル値制御系やむだ時間系の解析や設計にリフティング手法を適用した場合，compression作用素と呼ばれる無限ランクの作用素が現れる．これは上記のような系に付随したある意味で本質的な作用素であり，その存在が解析や設計を厄介なものとしている最大の原因であるといえる．その鍵の一つであるスケーリング手法について昨年度までに一定の成果を得ており，本年度はそれを念頭に置きつつも必ずしもその単純な継承を進める研究というより今後のその周辺研究の整備も見据えた研究を行った．
とくに，むだ時間系の解析においても重要な役割を果たす信号（関数）の空間としてL∞を考え，この空間に属する外乱の影響を評価する方法や，さらにその影響を最小に抑えるための制御器の設計法について考察する他，この関数空間が関わる異なるタイプの制御問題についても検討を行った．外乱の影響の評価，すなわちL∞誘導ノルムの解析に関しては，これまで取り扱ってきた考え方，すなわちサンプル値系の作用素表現における入力信号を近似する方法に代って，作用素の核関数を近似するという考え方に基づく検討を行い，その具体的な近似手法として区分的0次近似および1次近似を入力近似における枠組みの場合と同様に展開した．その結果，従来の入力近似に基づく手法よりもこの核関数近似に基づく手法が近似精度の面で優れている他，計算時間も考慮した総合的な評価のもとでもやはり優れていることが確認できた．この考え方に基づく制御器設計への展開や，応答の評価についてはL∞ノルムではなくL2ノルムを考えたタイプの外乱抑制性能といった関連研究についても基礎的な部分について検討を行った．
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