2015 Fiscal Year Annual Research Report
ディスクリプタ方程式表現による非線形複合システムの解析・設計法
| Project/Area Number |
24560548
|
|---|
| Research Institution | Osaka University |
|---|
Principal Investigator |
和田 光代 大阪大学, 工学(系)研究科(研究院), 特任准教授 (70201259)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
|
| Keywords | ディスクリプタシステム / 安定解析法 / 安定化 / 状態方程式制御器 / 線形行列不等式（LMI） |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
動的システムを記述する際の数式モデルとして，ディスクリプタ方程式は，複雑な変換をせずに非線形特性をそのまま表すことができ，かつ，静的拘束条件などを動的要素と共に記述できるという柔軟さを有する．そのディスクリプタ方程式表現を非線形複合システムの解析・設計法導出に用いるための基礎的研究として，ディスクリプタシステムに対する安定解析法と安定化法の理論構築と検証を行った．具体的には，非線形システムに対して既に提案しているベクトル値補助関数の導入による安定解析法の安定化法への拡張・適用可能性について検討した．そして，非線形複合システム制御系設計問題の基礎理論と捉えられる線形ディスクリプタシステムに対するロバスト制御問題について，前年度に引き続き詳細に検討・検証を進めた．
ディスクリプタシステムに対しては，制御器もディスクリプタ方程式で表現されるのが自然であり，制御器存在条件式に基づいたディスクリプタ型制御器の構成式は直接的で容易なものとなる．しかしながら，ディスクリプタ方程式表現は代数方程式を含むため，拘束条件付きの常微分方程式で表され，ディスクリプタ型制御器出力を計算機で数値計算によって発生させる際に数値的不安定性が起こりうるという問題がある．したがって，計算機による制御器の実装を想定すると，制御器は状態方程式で表現されるべきである．本年度は，ディスクリプタ方程式表現されたシステムに対する状態方程式制御器存在のための必要十分条件と制御器設計法について，特に，状態方程式制御器の導出過程と構成式が対象システムのディスクリプタ方程式表現に対して自然なものとなるよう検討を重ねた．
|
