2012 Fiscal Year Research-status Report
非線形フィードバック系の最適性に関する統一理論の構築と進化論的設計
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24560551
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Osaka Prefecture University |
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Principal Investigator |
井前 讓 大阪府立大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (30184807)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 統一理論 / 非線形最適制御問題 / HJB方程式 / 進化型計算 / 非可微分関数 / ディスクリプタ表現 / SDRE設計法 |
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| Research Abstract |
（１）非線形最適制御の統一理論の構築：仮想時間を解消するために初期状態が自由な最適制御問題を出発点として，終端時刻自由な問題，パラメータが内在する問題の統一手法を検討した．また，状態拘束問題に対し「時間軸上の点拘束による表現」という新たな考えを導入し，標準的最適制御問題の統一的枠組みへと取り入れた．また，状態量の跳躍に関しては従来の「時間軸折り返し法」の利用により解決は可能であることから，これらにより，統一理論の構築にほぼ見通しがついた．なお，状態量跳躍の対応策としてディスクリプタ形式表現の検討も行い，設計論の立場から計算機設計手法を確立した．ところで，HJB（ハミルトン・ヤコビ・ベルマン）方程式導出には仮想時間の導入を必要としており，HJB方程式を念頭に置いた完全な統一理論の構築には多少の調整は今後とも必要である．
（２）非可微分なHJB方程式の導出：HJB方程式を対象として，粘性解と非可微分解の関連性に関する研究の情報収集を行った．また，最近注目されている研究に，代数計算によるHJB方程式の解法がある．非可微分なHJB方程式の解法としての可能性を確かめるため詳細に検討した．結果として，SDRE（状態依存型リッカチ方程式）に基づく新たな設計法の確立へとつながった．ところで，非可微分表現に関して種々の検討は行ったものの，進化型計算との相性に関しての検討は進んでおらず，次年度への継続課題となった．なお，可微分なHJB方程式の数値解法は今後の研究の土台になることから従来の方法に関して検討を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
特になし
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| Strategy for Future Research Activity |
（１）非可微分HJB方程式に対する進化論的設計法（その１）：制御区間が有限である場合を対象とし，第一歩として可微分HJB方程式の進化論的設計法を検討する．次に，進化型計算との相性を考慮しつつ，非可微分関数の検討を行う．その相性が適切なレベルに到達するまで検討を続行する．
（２）非可微分HJB方程式に対する進化論的設計法（その２）：数値実験による制御系設計手法の検証は実用的な観点からの更なる検証が重要である．研究計画の最終段階として，比較的規模の大きな現実システムを幾つか選定し，本設計手法が実用的に耐えうるものであることを検証する．なお，実用的な観点から設計上の問題が生じた場合は上記の（１）の検討結果を設計論の立場から再考し，さらに必要な場合は平成２４年度の検討結果を再考する．
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
初年度の平成２４年度は情報収集を考慮して旅費を中心に予算計上した．平成２５年度交付予定額の物品費３５万円，旅費７０万円，人件費・謝金５万円，その他２０万円に対し，情報収集をさらに充実させるために次年度使用額（Ｂ－Ａ）の約１７万円を旅費として計上する．
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Research Products
(2 results)
