陶器表面性状不規則性が有する癒しの高精度な定量評価

2014 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 24603023
• Research Institution: Seikei University
• Principal Investigator: 酒井 孝 成蹊大学, 理工学部, 教授 (50336517)
• Project Period (FY): 2012-04-01 – 2015-03-31
• Keywords: フラクタル / 陶器 / 癒し / FFT

Outline of Annual Research Achievements

本研究では「癒し」を持つ陶器表面性状を定量評価する為のフラクタル幾何学を用いた表面性状の定量評価を行った。これまでの研究としてはMesh法による解析方法が用いた定量評価が行われてきた。しかし1つの方法による解析だけでは算出するフラクタル次元Dに信頼性に欠けていると考えられる。そこで球拡張法という 「尺度の関係よりフラクタル次元を求める方法」の考えに基づいて作成した球拡張法による解析プログラムを作成し、新たな解析方法の確立を試みた。今回解析の為に用意した2種の陶器表面について任意の4点について解析を行い。以下の結果を得た．
（1）Mesh法、球拡張法のどちらも高倍率で微視的な領域の解析結果の方がフラクタル次元は低くなる傾向が見られた。フラクタル次元は対象図形の複雑さを表すことから、今回観察した陶器表面において微視的領域の方が凸凹の強さは小さくなることがわかった。
（2）球拡張法による解析においては同倍率での解析結果で大きなバラつきが見られた。球拡張法は基の理論が陶器表面性状のような物体の凸凹の強さを測る方法であるので、このことに起因する。
（3）表面性状の定量評価の為の範囲が2≦D≦3のフラクタル次元におけるフラクタル解析では、球拡張法よりMesh法の方が精度は高く、最も安定した方法だと結論づけた。しかしMesh法による解析では差が僅かしか現れないような微細な凸凹の表面性状においては、球拡張法による解析が適していると考えられる。球拡張法によるフラクタル解析は、新たな見解を得る為の予備的な解析方法とすることとした。
（4）フラクタル幾何学におけるフラクタル次元を求める方法は他にもいくつか存在する。他の方法を立体問題に拡張することができれば、フラクタル次元Dが2≦D≦3におけるフラクタル解析の知見をさらに増やすことができると考えられる。