2012 Fiscal Year Research-status Report
超大複雑ネットワークの高次探索：グラフ分解理論から実用高速アルゴリズムへの挑戦
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24650003
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
今井 浩 東京大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (80183010)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2014-03-31
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| Keywords | アルゴリズム理論 / グラフマイナー理論 / 指数時間アルゴリズム / ビッグデータ |
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| Research Abstract |
研究初年度にあたり、まずは本グループの先行研究である超大グラフに対する最短路質問問題に対する成果を精査し、そこでの課題点と拡張方向を整理することから研究に着手した。超大複雑ネットワークで開発した最短路質問が効率的に適用できる理由を詳しく調べ、他のクラスの巨大グラフにおいても同様の手法が展開可能となる条件を調査すると同時に、巨大グラフでの高速アルゴリズム構築には、巨大データを効率よく処理できるデータ構造の開発が必要であるため、圧縮データを高速に検索する方法等の先端手法をこの巨大データ構造で展開することについても検討した。そこで大本となるのが対象グラフの木分解であるが、より一般のグラフに展開する際には、木分解で大きな成分を扱うことを検討する必要が出てくる。これまではその成分を扱うのに、一般に単純な動的計画法によってその成分サイズの指数オーダの時間をかけていたところを、本研究では、最先端の指数時間アルゴリズム設計・解析手法により、適用範囲の拡張を目指した。
具体的には以下の2つのテーマを軸として、研究協力者である秋葉・岩田・河村らとともに研究を進めた。
(1)グラフマイナー理論の精査
Webリンクグラフやソーシャルネットワークといった複雑ネットワークや道路網などの現在超大グラフ構造をもつ代表的なグラフクラスを最初のターゲットとして、そこで最短路質問での成功のキーとなった木分解で大きな成分が定数個でかつ大きさもほどほどという性質をどこまで拡張できるかについて検討した。
(2)指数時間アルゴリズムの設計と解析
指数時間探索アルゴリズムの1つのマイルストーンとなっている測定統治法とポテンシャル法について比較を行った。従来の手法についても調査してポテンシャル法の新規性についてあらためて整理した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初の予想を上回るペースで成果をあげつつある。研究協力者である大学院生も独自に成果をあげるに至っている。
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| Strategy for Future Research Activity |
最終年度にあたる25年度では、24年度に得られた成果を拡張し、理論的な深化を目指すとともに、実装したシステムを用いてより大きな問題の解決を目指す。計算環境をより充実したものにし、演算能力を最大の状態に整えて、これまでのスケールを越える大規模問題の解決を試みる。並行して、国内外の学会に積極的に参加して得られた研究成果の周知にも取り組む。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
研究目標達成のために計算環境をより高度なものに整えるため物品費として50万円程度を使用する。
国内外で開催される関連分野の学会に参加し、研究成果の周知活動を行うために旅費として100万円程度を使用する。
さらに研究データ収集のために協力者に支払う謝金として10万円程度、周知活動のための学会参加費用などに10万円程度の使用が見込まれる。
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