2014 Fiscal Year Annual Research Report
通信タイミングを災害時も確実に同期させる自律分散的な基礎原理
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24651184
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
田中 琢真 東京工業大学, 総合理工学研究科(研究院), 助教 (40526224)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 非線形振動子 / 蔵本モデル / 力学系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は空間上に分布した振動子が周囲の振動子と互いに相互作用しながら全体で同期を達成していくモデルを構築することを目指した。自律的に行動するロボットが効率的な通信を行うためのクロックを同期させるメカニズムと基礎理論を構築するのが目的であった。災害時などにおいては中枢となるクロックを用意して全体をそれに合わせるよりも、各ロボットが周囲と相互作用してそろえる方が望ましいので、このようなメカニズムを提案することが必要であると考えられた。
空間的に分布したクロックを局所的に結合した振動子系でモデル化し、complex Ginzburg-Landau方程式を変形したモデルにおいて大域的な同期を達成する方法を調べた。その結果、特定のパラメタ領域においてはうまく同期を達成させることができるとわかり、理論的な解析も一部進めることができた。しかし、このモデルで想定していた相互作用は現実的には無理のあるものであることがわかった。
そこで、空間上に分布した振動子の同期化から振動子モデルの拡張の方向に進むことにした。振動子の研究では蔵本モデルが非常に広く使われている。これはモデルが理論的にしっかりした基礎を持っており、単純で解析的な取り扱いが容易だからである。特に、振動数が異なる振動子が多数結合した系の重心運動が低次元の閉じた方程式で記述されるというOtt-Antonsenの結果が知られており、非常に見通しがよくなっている。多数の要素を含む系が見通しよく取り扱い可能な例はきわめて稀であるため、蔵本モデルを拡張してもっと違った解析可能なモデルを構築できれば有用であると考え、モデルを構築した。
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