2012 Fiscal Year Research-status Report
| Project/Area Number |
24654006
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
|
| Research Institution | Okayama University |
|---|
Principal Investigator |
中村 博昭 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (60217883)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
|
| Keywords | 国際研究者交流 / 楕円曲線 / 表現論 / アルゴリズム |
|---|
| Research Abstract |
今年度は, 写像類群の重みフィルター付けから生じる次数加群やそれを包含する導分作用素のなす加群に生じる対称群の表現を既約分解する計算について考察を進めた. 特に 英国ケンブリッジのニュートン研究所におけるプログラム “Grothendieck-Teichmuller Groups, Deformation and Operads (GDO)” に参加して, F.Brown 博士との共同研究を開始することにより, 従来よりも計算アルゴリズムを格段に改良することが可能となり, 算出次数の範囲を倍増させることが出来た．その計算結果を詳細に観察することにより, Johnson準同型に関して以前立てた予想のひとつのエビデンスが強化されるとともに, 新たに顕著な現象が存在する可能性が見いだされ, いくつかの予想の一つには証明を与えることができた. このため Brown博士との共著論文について執筆方針について意見をまとめ, 執筆を開始することになった. このほかに楕円曲線の特別な族に関する情報や，アルチン組み紐群・２橋結び目などのアルゴリズム的側面について情報を収集し, またこの研究課題での利用が有効と思われる非可換語の取扱いについての最近の著しい進展について知見を広げることが出来た．これらとともに, アソシエーターに関するWojtkowiak 氏との共同研究であるエル進多重関数の岩沢理論的な振る舞いについて検証を進め, 次年度に向けて継続的に考察する課題とした.
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
基本群の次数加群に現れる対称群の表現の分解アルゴリズムの改良など一定の成果があった.
|
| Strategy for Future Research Activity |
初年度に手応えのあった研究の萌芽を育成するとともに, 未着手の課題に取り組む予定で合ある.
|
| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
写像類群のジョンソン準同型に関する国際集会を共同で企画している．
|
Research Products
(1 results)
