2013 Fiscal Year Research-status Report
エノン写像のボレル・ラプラス変換によって生成される特殊関数に関する研究
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24654040
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| Research Institution | Ehime University |
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Principal Investigator |
平出 耕一 愛媛大学, 理工学研究科, 准教授 (50181136)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松岡 千博 愛媛大学, 理工学研究科, 准教授 (10270266)
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| Keywords | エノン写像 / 安定・不安定多様体 / ボレル・ラプラス変換 / 漸近展開 |
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| Research Abstract |
本年度は、次のように、双曲型の場合に、エノン写像の安定・不安定多様体を記述する新しい特殊関数を構成し、エントロピーの計算に応用した。（１）ボレル・ラプラス変換を用いて、エノン写像の安定・不安定多様体を記述する関数の具体的なアルゴリズムを構築し、得られたラプラス変換の漸近展開を用いて、エノン写像の安定・不安定多様体を具体的に復元した。（２）（１）で構成された関数を用いて、エノンアトラクターの曲線の長さやエントロピーの具体的値を求め、エノンが考察したパラメーター値a=１.4、b=0.3の場合、h=0.49703を得た。これらの結果をまとめて、６０ページ以上に及ぶ論文を作成しし、現在投稿中である。また、秋の日本数学会の応用数学分科会で口頭発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究成果を６０ページ以上の論文にまとめること出来たので、おおむね良好に進捗している。
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| Strategy for Future Research Activity |
楕円型の場合が残っており、今年度はこの場合の研究を進める。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
次年度が最終年度のため不足が生じる可能性があるためくりこした。
旅費にあてる。
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