2014 Fiscal Year Annual Research Report
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24654118
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
岡田 真人 東京大学, 新領域創成科学研究科, 教授 (90233345)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 分光学 / スペクトル分解 / ベイズ推論 / モデル選択 / 有効ハミルトニアン |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成26年度では，これまでの成果を取りまとめるとともに，スペクトル分解については，定常状態だけでなく緩和過程などの動的な性質を取り扱えるような枠組みを構築した．これまでのスペクトル分解では，ある時刻に対するワンショットのスペクトルデータをガウス関数などの基底関数の線形和に分解していた．これに対し，時間分解XPSなどのように，時系列的にスペクトルデータが得られる状況を想定して，スペクトル分解に時空間構造を取り込んだベイズ推論を構築した．具体的には，エネルギー準位に対応するガウス関数のピーク位置に関して時系列構造を取り入れるように自己回帰モデルを導入し，多くのスペクトルデータを一括して解析できるだけでなく，同時に背後の時間構造も抽出することに成功した．
また，電子状態を計算する第一原理の結果から，有効ハミルトニアンをベイズ推論により自動設計する枠組みについては，温度を取り入れられるような枠組みに拡張した．昨年度の枠組みでは，考えられるスピン配列全てについてのエネルギーを計算し，それらを同等の重みで近似できるようにIsingモデルの交換相互作用を抽出した．これはスピン配列に対するエネルギーに関わらず同じ重みを考慮することから，高温状態と考えられ，実験などで行われている低温状況を考慮したモデル抽出法は重要である．そこで，誤差関数にボルツマン因子で重み付けした新たな評価関数を導入し，ボルツマン因子の逆温度パラメータにより，様々な温度状況を考慮できるようにした．この枠組みをスピン無秩序状態を示すことでしられるNiGa2S4三角格子系に適用したところ，第三近接相互作用のみが反強磁的に働くことが抽出でき，幾何学的フラストレーション構造を示唆する結果が得られた．
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