2015 Fiscal Year Annual Research Report
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24684003
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
川北 真之 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (10378961)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 極小対数的食違い係数 / 昇鎖律 / 対数的標準特異点 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
非特異3次元多様体上の極小対数的食違い係数の昇鎖律を目標として，極小対数的食違い係数を計算する因子の性質を研究した．
私は近年，非特異多様体上の極小対数的食違い係数の昇鎖律をイデアルの生成極限を用いて研究してきた．その視点で問題となるのは，極小対数的食違い係数の極限は生成極限の極小対数的食違い係数と一致するか，である．生成極限は一般に対数的標準特異点を持つ．形式的べき級数環上では小平消滅定理は知られていないが，3次元では最小対数的標準中心が正規スキームとして存在することを私は示している．その中心が曲線のときが未解決な場合であった．
このとき，極小対数的食違い係数が0となる因子上に制限して考えることが標準的である．そのため，先ずは非特異曲面上の極小対数的食違い係数を計算する因子を調べて，それを重み付きブローアップによって特徴付けた．もちろん，この結果の安直な高次元化はできないが，曲線を最小対数的標準中心として持つ3次元の場合に上手に応用することが課題として分かってきた．関連して，境界を増加させていくときに極小対数的食違い係数を計算する因子がどのように移り変わるかを考察した．
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| Research Progress Status |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Causes of Carryover |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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[Presentation] Minimal log discrepancies2016
Author(s)
Masayuki Kawakita
Organizer
2016 NCTS mini-course in algebraic geometry
Place of Presentation
National Taiwan University, Taiwan
Year and Date
2016-03-18 – 2016-03-23
Int'l Joint Research / Invited
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