2013 Fiscal Year Annual Research Report
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24684006
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
深澤 正彰 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (70506451)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | ヘッジ戦略 / ボラティリティ / 取引費用 / 国際研究者交流 / フランス：イギリス |
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| Research Abstract |
１）非線形な取引費用を考慮にいれた、金融デリバティブの最適ヘッジ戦略を、高頻度取引の漸近論のアプローチで研究した。前年度までに得られた、平均2乗誤差最小化の意味での最適ヘッジ戦略が、リスク回避度と取引費用係数のスケール極限における期待効用最大化の解と一致することを示した。２）Leland 型の取引費用を吸収する戦略のクラスに対して、ヘッジ誤差漸近分布を導出し、さらにその分散を最小にする戦略を構成した。３）原資産価格過程に上昇または下降傾向がある場合に、離散ヘッジ誤差に対する漸近的な制約の下で、ヘッジ後収益の期待値を最大化する問題を定式化し、最適ヘッジ戦略を導出した。４）バリア型オプション価格の数値計算のための確率微分方程式の新しい離散近似法を考案した。５）Langevin 方程式型の確率微分方程式系からの非 Markov 的部分観測による有効な拡散係数推定量を構成し、その漸近分布を決定した。確率ボラティリティモデルに適用し、データ解析を行った。
これらの研究対象はいずれも金融リスクヘッジのための重要な問題でありながら、漸近論的アプローチをとらずに陽に解析解を得ることが難しいものであり、本研究により初めて、有効性が保証された実際的手法が得られたことになる。なお上記いずれの成果についても、より一般的な状況への拡張の試みが現在進行中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
現在までに想定以上の新しいアイデアが生まれ、研究は順調である。一方で多数の問題を同時に考察しているため、それぞれの問題に対する論文執筆の進捗は想定以上とまではいえない。
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| Strategy for Future Research Activity |
現在までに得られたアイデアをより一般の設定で検証し、論文執筆にとりかかる。平行して引き続き関連分野の研究者を招聘し、最新の数学的手法を獲得する。国際研究集会を開催し、関連研究の情報収集に務めるとともに、本研究成果に対するフィードバックを得る。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
年度末をまたいで招聘した外国人研究者の、4月分の旅費支払いが、次年度予算から支出されるため。
上記理由で述べた外国人研究者への旅費支払いに充当する。
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[Journal Article] The YUIMA Project: A Computational Framework for Simulation and Inference of Stochastic Differential Equations2014
Author(s)
A. Brouste, M. Fukasawa, H. Hino, S. Iacus, K. Kamatani, Y. Koike, H. Masuda, R. Nomura, T. Ogihara, Y. Shimuzu, M. Uchida and N. Yoshida
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Journal Title
Journal of Statistical Software
Volume: 57
Pages: 4
Peer Reviewed
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