厳密計算における信頼性とその理論保証のための数理的アプローチ

2013 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 24700008
• Research Institution: The University of Electro-Communications
• Principal Investigator: 岡本 吉央 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (00402660)
• Keywords: アルゴリズム / 計算理論 / 離散数学

Research Abstract

厳密な理論保証を持つアルゴリズム設計理論，および，計算複雑性理論に関して以下に記載するものを含めて研究成果を得た．
(1) 地下鉄路線図の可視化における交差数最小化問題に対して，理論的保証を持つ厳密アルゴリズムを提案した．
(2) ワードクラウドの可視化において，その意味論をグラフによってモデル化した問題を考案し，その計算複雑性の解明，および，理論的保証を持つ近似アルゴリズムの構築に成功した．
(3) 単純多角形領域の直径と半径を計算するという問題に対して，マンハッタン距離によって計測が行われる場合に，それらを線形時間で計算する高速アルゴリズムを開発した．

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

「研究の目的」に記載した3つのテーマ「厳密計算の費やす資源に対する信頼性評価」，「信頼性の低い計算構成要素を用いて信頼性の高い計算結果を得るアルゴリズム設計理論」，「頑健な厳密計算アルゴリズム設計技法とその現実的計算量解析手法の発展」のすべてに関して進展を得て，その結果を国際学会，国際論文誌において発表した．

Strategy for Future Research Activity

前年度の成果を踏まえて，「研究の目的」に記載した3つのテーマに取り組む．
そのために，最新の研究成果の調査，専門的知識の入手，および，研究会参加による意見・情報交換を行う．また，研究によって得られたアルゴリズムの有効性を検証するために計算機実験を行ない，理論にフィードバックする．
研究の過程で得られた理論的成果，実験結果に関する情報交換を行なうために，国内外の研究会等で発表する．

Expenditure Plans for the Next FY Research Funding

研究打ち合わせ，および，研究討議にかかわる事前調査を入念に行った結果，強指数時間仮説，凸多面体の拡張定式化，回路計算量理論と通信複雑性理論などの知見が必要であることが判明し，それにかかわる調査も追加して行ったため．
追加調査によって得られた知見を援用することで，厳密計算の信頼性を保証する一般理論の構築を目指す．そのために，設備備品費 （研究成果の調査，専門的知識の入手，計算機実験の実施のための関係図書・計算機の購入），旅費 （研究会参加による意見・情報交換，研究発表），謝金 （計算機実験の実施のためのプログラム作成補助）を使用する．

Research Products

• [Journal Article] Submodularity of minimum-cost spanning tree games (2014)
  • Author(s): Masayuki Kobayashi, Yoshio Okamoto
  • Journal Title: Networks Volume: 63 Pages: 231-238
  • DOI: 10.1002/net.21540
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Approximating the path-distance-width for AT-free graphs and graphs in related classes (2014)
  • Author(s): Yota Otachi, Toshiki Saitoh, Katsuhisa Yamanaka, Shuji Kijima, Yoshio Okamoto, Hirotaka Ono, Yushi Uno, Koichi Yamazaki
  • Journal Title: Discrete Applied Mathematics Volume: 168 Pages: 69-77
  • DOI: 10.1016/j.dam.2012.11.015
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Computing the L1 geodesic diameter and center of a simple polygon in linear time (2014)
  • Author(s): Sang Won Bae, Matias Korman, Yoshio Okamoto, Haitao Wang
  • Journal Title: Lecture Notes in Computer Science Volume: 8392 Pages: 120-131
  • DOI: 10.1007/978-3-642-54423-1_11
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Sankaku-Tori: An Old Western-Japanese Game Played on a Point Set (2014)
  • Author(s): Takashi Horiyama, Masashi Kiyomi, Yoshio Okamoto, Ryuhei Uehara, Takeaki Uno, Yushi Uno, and Yukiko Yamauchi
  • Journal Title: Lecture Notes in Computer Science Volume: 8496 Pages: 235-244
  • DOI: 10.1007/978-3-319-07890-8_20
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Swapping Labeled Tokens on Graphs (2014)
  • Author(s): Katsuhisa Yamanaka, Erik D. Demaine, Takehiro Ito, Jun Kawahara, Masashi Kiyomi, Yoshio Okamoto, Toshiki Saitoh, Akira Suzuki, Kei Uchizawa, and Takeaki Uno
  • Journal Title: Lecture Notes in Computer Science Volume: 8496 Pages: 369-380
  • DOI: 10.1007/978-3-319-07890-8_31
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Free edge lengths in plane graphs (2014)
  • Author(s): Zachary Abel, Robert Connelly, Sarah Eisenstat, Radoslav Fulek, Filip Morić, Yoshio Okamoto, Tibor Szabó, and Csaba Tóth
  • Journal Title: Proceedings of 30th Annual Symposium on Computational Geometry Volume: 未定 Pages: 未定
  • DOI: tba
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Weight balancing on boundaries and skeletons (2014)
  • Author(s): Luis Barba, Otfried Cheong, Jean-Lou De Carufel, Michael Gene Dobbins, Rudolf Fleischer, Akitoshi Kawamura, Matias Korman, Yoshio Okamoto, Janos Pach, Yuan Tang, Takeshi Tokuyama, and Sander Verdonschot, Tianhao Wang
  • Journal Title: Proceedings of 30th Annual Symposium on Computational Geometry Volume: 未定 Pages: 未定
  • DOI: tba
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Computational complexity and an integer programming model of Shakashaka (2014)
  • Author(s): Erik D. Demaine, Yoshio Okamoto, Ryuhei Uehara, and Yushi Uno
  • Journal Title: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences Volume: 未定 Pages: 未定
  • DOI: tba
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Semantic Word Cloud Representations: Hardness and Approximation Algorithms (2014)
  • Author(s): Lukas Barth, Sara Irina Fabrikant, Stephen G. Kobourov, Anna Lubiw, Martin Nöllenburg, Yoshio Okamoto, Sergey Pupyrev, Claudio Squarcella, Torsten Ueckerdt, and Alexander Wolff
  • Journal Title: Lecture Notes in Computer Science Volume: 8392 Pages: 514-525
  • DOI: 10.1007/978-3-642-54423-1_45
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Extended formulations for sparsity matroids (2014)
  • Author(s): Satoru Iwata, Naoyuki Kamiyama, Naoki Katoh, Shuji Kijima, and Yoshio Okamoto
  • Journal Title: ArXiv Preprint Volume: 1403.7272
• [Journal Article] The complexity of the stamp folding problem (2013)
  • Author(s): Takuya Umesato, Toshiki Saitoh, Ryuhei Uehara, Hiro Ito, and Yoshio Okamoto
  • Journal Title: Theoretical Computer Science Volume: 497 Pages: 13-19
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2012.08.006
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Exact and fixed-parameter algorithms for metro-line crossing minimization problems (2013)
  • Author(s): Yoshio Okamoto, Yuichi Tatsu, and Yushi Uno
  • Journal Title: Lecture Notes in Computer Science Volume: 8242 Pages: 520-521
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Computational complexity and an integer programming model of Shakashaka (2013)
  • Author(s): Erik D. Demaine, Yoshio Okamoto, Ryuhei Uehara, Yushi Uno
  • Journal Title: Proceedings of CCCG 2013 Volume: なし
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] General Constructions of Rational Secret Sharing with Expected Constant-Round Reconstruction (2013)
  • Author(s): Akinori Kawachi, Yoshio Okamoto, Keisuke Tanaka, Kenji Yasunaga
  • Journal Title: IACR Cryptology ePrint Archive Volume: 2013/874
• [Journal Article] ペンシルパズル「シャカシャカ」の計算複雑さと整数計画モデル (2013)
  • Author(s): Erik Demaine, 岡本吉央，上原隆平，宇野裕之
  • Journal Title: 信学技法 Volume: 113(14) Pages: 43-48
• [Presentation] 疎性マトロイドの拡張定式化 (2014)
  • Author(s): 岩田覚，神山直之，加藤直樹，来嶋秀治，岡本吉央
  • Organizer: 研究集会「最適化：モデリングとアルゴリズム」
  • Place of Presentation: 政策研究大学院大学 （東京都）
  • Year and Date: 20140325-20140325
• [Presentation] 平面グラフにおける辺長の自由性 (2014)
  • Author(s): 岡本吉央
  • Organizer: 日本数学会2014年度年会
  • Place of Presentation: 学習院大学 (東京都）
  • Year and Date: 20140315-20140315
  • Invited
• [Presentation] Theory of Computation and Its View to Science (2013)
  • Author(s): Yoshio Okamoto
  • Organizer: KAIST Computer Science & WebST Colloquium Fall 2013
  • Place of Presentation: KAIST （韓国）
  • Year and Date: 20131104-20131104
  • Invited
• [Presentation] Efficient Enumeration of the Directed Binary Perfect Phylogenies from Incomplete Data (2013)
  • Author(s): Yoshio Okamoto
  • Organizer: Dagstuhl Seminar 13391 ``Algorithm Engineering''
  • Place of Presentation: Schloss Dagstuhl (ドイツ)
  • Year and Date: 20130924-20130924
• [Presentation] On the treewidth of toroidal grids (2013)
  • Author(s): Masashi Kiyomi, Yoshio Okamoto and Yota Otachi
  • Organizer: 16th Japan Conference on Discrete and Computational Geometry and Graphs
  • Place of Presentation: 東京理科大学 (東京都)
  • Year and Date: 20130918-20130918
• [Presentation] The inverse barycenter problem (2013)
  • Author(s): Luis Barba, Jean-Lou De Carufel, Rudolf Fleischer, Akitoshi Kawamura, Matias Korman, Yoshio Okamoto, Yuan Tang, Takeshi Tokuyama, Sander Verdonschot and Tianhao Wang
  • Organizer: 16th Japan Conference on Discrete and Computational Geometry and Graphs
  • Place of Presentation: 東京理科大学 (東京都)
  • Year and Date: 20130917-20130917
• [Presentation] 計算複雑性にまつわる10の誤解 (2013)
  • Author(s): 岡本吉央
  • Organizer: オペレーションズリサーチ学会北海道支部サマースクール2013
  • Place of Presentation: 利尻町営ホテル利尻 (北海道)
  • Year and Date: 20130808-20130808
  • Invited
• [Presentation] Geometric Weight Balancing (2013)
  • Author(s): Yoshio Okamoto
  • Organizer: 6th Combinatorial Algorithms Day
  • Place of Presentation: ETH Zurich (スイス)
  • Year and Date: 20130624-20130624
• [Presentation] Efficient Enumeration of the Directed Binary Perfect Phylogenies from Incomplete Data (2013)
  • Author(s): Yoshio Okamoto
  • Organizer: Shonan Meeting ``Parameterized Complexity and the Understanding, Design and Analysis of Heuristics''
  • Place of Presentation: 湘南村センター (神奈川県)
  • Year and Date: 20130510-20130510
• [Presentation] ペンシルパズル「シャカシャカ」の計算複雑さと整数計画モデル (2013)
  • Author(s): Erik Demaine, 岡本吉央，上原隆平，宇野裕之
  • Organizer: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • Place of Presentation: 神戸大学 （兵庫県）
  • Year and Date: 20130424-20130424
• [Presentation] Geometric Weight Balancing (2013)
  • Author(s): Luis Barba, Jean Lou De Carufel, Rudolf Fleischer, Akitoshi Kawamura, Matias Korman, Yoshio Okamoto, Yuan Tang, Takeshi Tokuyama, Sander Verdonschot and Tianhao Wang
  • Organizer: 6th Annual Meeting of Asian Association for Algorithms and Computation
  • Place of Presentation: ホテル松島大観荘 (宮城県)
  • Year and Date: 20130421-20130421
• [Book] 応用数理ハンドブック (2013)
  • Author(s): 日本応用数理学会 (監修)，薩摩順吉，大石進一，杉原正顯 (編集)， 岡本吉央 他224名 (執筆)
  • Total Pages: 685
  • Publisher: 朝倉書店