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2013 Fiscal Year Research-status Report

劣加法構造探索による計算理論の新展開

Research Project

Project/Area Number 24700010
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

上野 賢哉  京都大学, 白眉センター, 助教 (70586081)

Keywords計算理論 / 線形計画法 / 整数計画法 / 論理関数
Research Abstract

本研究では、アルゴリズム理論と計算量理論の双方に現れる劣加法構造に着目し、その構造的性質を探索していくことを目的として研究活動を推進している。これにより、算法と計算量という統合的な枠組みの中で計算理論に対する新たな潮流を創成することを目指している。
本年度は、電子情報通信学会コンピュテーション研究会、日本オペレーションズ・リサーチ学会RAMPシンポジウム、そして、ELC Workshop on Inapproximabiliyといった複数の学会および国際ワークショップにおいて招待講演を行い、研究成果を広めるとともに討論や問題提起を行った。また、電子情報通信学会会誌に一般向けの招待解説記事を執筆し掲載された。これまでの研究成果に関しても、改訂作業を重ね論文誌へ掲載された。
また、新しく計算困難な問題に対する厳密アルゴリズムの研究を始動させた。特に、本研究計画の対象である論理式の解析技術に深く関与する等式制約型の0-1整数計画問題に関して研究を行い、その結果、全探索よりも二次的に高速で動く指数時間アルゴリズムの開発に成功した。このアルゴリズムにより大規模データを分析する可能性が拓け、論理式サイズの下界値の解析のみならず、実際的な応用も数多く考えられる。この成果に関して論文を執筆し、国際会議などへ投稿する予定である。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

本研究課題の中核となる業績が、本年度内において論文誌に掲載させることができた。また、アルゴリズム理論の研究を始動させ成果を得ることができた。特に、昨年度より調査を進めていた0-1行列に関連するような研究成果を得ることができた。
得られた研究成果は、本研究計画で掲げている研究目標と合致するものであり、また、計算理論において基本的な問題に対して進展を与えることができたという点において評価できるものである。
計算量理論で開発されてきた技術をアルゴリズム理論へと応用し、それをさらに計算量理論への解析へと援用するという流れを創世できた。本研究課題の目指しているところである、算法と計算量という統合的な枠組みへと前進することができたものと考える。

Strategy for Future Research Activity

本年度において得られた成果について、論文投稿および学会発表を行い、研究内容をさらに洗練・深化させていく予定である。特に、アルゴリズムの実装評価に必要な高速な計算機環境を再整備し、研究を促進させていく。

Expenditure Plans for the Next FY Research Funding

これまでに整備してきた計算機環境や外部発表のためのノートPC及びソフトウェア環境を引き続き活用することができたため、本年度の計画において計上していたPC関連機器およびソフトウェアのための経費を次年度に繰り越すこととした。
次年度においては、主として計算機とソフトウェアの購入ためにこの予算を使用する計画となっている。

  • Research Products

    (5 results)

All 2014 2013 Other

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (3 results) (of which Invited: 3 results)

  • [Journal Article] Breaking the Rectangle Bound Barrier against Formula Size Lower Bounds2013

    • Author(s)
      Kenya Ueno
    • Journal Title

      International Journal of Foundations of Computer Science

      Volume: 24(8) Pages: 1339-1354

    • DOI

      10.1142/S0129054113500378

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 線形計画法と計算限界(小特集 計算限界の解明への多面的アプローチ ―P vs NPに向けた最前線―)2013

    • Author(s)
      上野 賢哉
    • Journal Title

      電子情報通信学会会誌

      Volume: 96(9) Pages: 675-678

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Inapproximability of Linear Programs for the Universal Relation2014

    • Author(s)
      Kenya Ueno
    • Organizer
      ELC Workshop on Inapproximability
    • Place of Presentation
      The University of Electro-Communications
    • Year and Date
      20140125-20140126
    • Invited
  • [Presentation] 劣加法性で横断する最適化から計算限界2013

    • Author(s)
      上野 賢哉
    • Organizer
      日本オペレーションズ・リサーチ学会 第25回RAMPシンポジウム
    • Place of Presentation
      鹿児島大学
    • Year and Date
      20131029-20131030
    • Invited
  • [Presentation] 計算複雑さへの招待(3):数理計画法から攻める計算限界

    • Author(s)
      上野 賢哉
    • Organizer
      電子情報通信学会 コンピュテーション研究会
    • Place of Presentation
      奈良女子大学
    • Invited

URL: 

Published: 2015-05-28  

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