2014 Fiscal Year Annual Research Report
グラスマン表現における計量構造に着目した特徴抽出及び脳信号処理への応用
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24700163
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
鷲沢 嘉一 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 助教 (10419880)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | グラスマン多様体 / カーネルトリック / 脳コンピュータインターフェース / 脳波 / EEG / カーネル主成分分析 / パターン認識 / 生体信号処理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度までに提案したグラスマン多様体上のMahalanobis距離を脳信号処理に適用し，その性能を評価した．また，グラスマン多様体への埋め込みをカーネルトリックに基づき，再生核ヒルベルト空間(RKHS)に拡張した．グラスマン多様体は有限次元の部分空間の集合として定義されているため，グラスマン多様体をRKHSにおける部分空間の集合と再定義する．
グラスマン多様体をRKHSにおける部分空間の集合とするためにカーネル主成分分析を利用する手法を取り入れる．この場合には埋め込みや計量に基づく距離を求めるのための計算量が標本数の３乗に比例するため標本数が多くなると計算量が大きくなり問題となる．このため，部分カーネル主成分分析を利用する．部分カーネル主成分分析を利用するときには基底の選択手法が重要な問題となる．部分カーネル主成分分析の主問題(平均２乗誤差最小，分散最大)は基底選択の問題にそのまま適用すると組み合わせ最適化問題となり，解を求めることが難しい．このため，幾つかの現実的な近似と，貪欲法を取り入れることで効率的に基底選択問題を解く手法を提案した．提案法を３次元物体識別問題に適用したところ，従来法を大きく上回る性能を示した．
また，脳信号識別問題に広く用いられている共空間パターン（CSP)法と提案法であるグラスマン多様体上のMahalanobis距離を組み合わせることでCSP法よりも高い識別性能を達成できることを示した．さらにCSPの拡張手法である共スペクトル‐空間パターン（CSSP)法などとも組み合わせることによりさらに高い識別性能を達成できることを示した．
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