2012 Fiscal Year Research-status Report
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24700274
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Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
田中 研太郎 東京工業大学, 社会理工学研究科, 助教 (00376948)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 統計的推測 / 統計的因果推論 / 計算代数 / 統計数学 / アルゴリズム |
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| Research Abstract |
本研究は, グレブナー基底を用いた計算代数の方法を統計的因果推論に応用することで, 新しい統計的推測方法を確立することを目的としている. 統計的因果推論では, 確率モデルの表現手法としてグラフを用いたグラフィカルモデルと呼ばれる手法が広く用いられているが, 実は, グラフでは表すことのできない条件付き独立性の構造(モデルの因果構造を表す一つの構造)が多数存在することが知られている. これらのグラフによる表現手法における欠点を克服するために imset と呼ばれるものを用いた条件付き独立性の代数的表現の手法が Studeny というチェコの学者によって提案されている. この代数的表現を用いることで, 確率モデルに対応する条件付き独立性の構造を全て表現することができる. このように, データからその背後にある因果関係を推測するためには, 計算代数統計の手法を用いた条件付き独立性の代数的表現が非常に重要であることが近年の研究で明らかになりつつある. まず, 平成２４年度においては, 条件付き独立性の代数的表現についての理論的な解析に取り組んだ. そして, 正の確率を持つ分割表の確率モデルにおいて, 条件付き独立性に対して成り立つ関係式(推論ルール)を自動的に導出する新しいアルゴリズムを構築することに成功した. さらに, そのアルゴリズムを洗練させることで, 推論ルールをより効率的に列挙するアルゴリズムを構築することにも成功した.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
交付申請書に記載したこの時点までの研究計画は, 確率モデルに対応しない条件付き独立性の代数的表現を列挙することで, その性質の解明に取り組み, また, 条件付き独立性の構造に特化した計算代数の手法を構築することで, 条件付き独立性に対する関係式を効率的に列挙するアルゴリズムの開発を目指すというものだった.
そして, 現在までの研究で, 実際に, 条件付き独立性に対する関係式を自動的に導出するアルゴリズムが得られているので, おおむね研究計画通りに順調に研究が進んでいると評価できる.
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は, 平成２４年度における理論的な研究で得られたアルゴリズムを実装し, さまざまな計算機実験を行い, その性質について研究する. また, 条件付き独立性の代数的表現であるimsetの拡張についての研究を開始する. とくに, imset による代数的表現では, 因果の方向などを適切に扱うことができないので, imsetを拡張した新しい表現手法を用いることでこれを実現することを考える. そして, この新しい表現手法に対して, 推論ルールを列挙する効率的なアルゴリズムを開発する.
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
未使用額も次年度の計画のために使用する. 計算機実験のためのコンピューターや書籍の購入, または, 研究成果を国内の関連する学会や国際学会などで発表するための旅費に使用する.
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