協力ゲームの解の拡張とその応用―より合理的な意思決定支援のために―

2014 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 24710166
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 鶴見 昌代 大阪大学, 基礎工学研究科, 助教 (60349834)
• Project Period (FY): 2012-04-01 – 2015-03-31
• Keywords: ゲーム理論 / 意思決定 / ラフ集合 / OR / システム工学

Outline of Annual Research Achievements

複数の意思決定者が相互に作用しあっている状況での意思決定と分析には，協力ゲーム理論が有効である．しかし，旧来の協力ゲームでは扱えないような状況も数多く存在するため，近年新たな定式化が提案されている．本研究の目的は，既存の協力ゲーム理論を基に，より現実的・一般的な状況を取り扱うことのできる協力ゲームの定式化およびそれに対する解の導入を行うことで，協力ゲーム理論の枠組みと応用範囲の拡張・拡大を図ることである．
最終年度は育児休業等の取得のため，研究を中断した．研究期間全体を通じては，以下のような研究を行った．
a.拡張多選択肢ゲーム：拡張多選択肢ファジィゲームは，複数の選択肢をいくらかの割合ずつ選択できるという状況を扱う．これは，DVDの選定状況を例にすれば，各メーカーがそれぞれの規格に対して，少しずつ投資できるような状況を定式化したものであり，現実的である．このゲームに対する近年の研究成果について情報収集を行った．
また，拡張多選択肢ゲームにおいては，協力ゲームの主要な解の一つであるバンザフ値を公理系から定義した．また，多選択肢ファジィゲームにおけるバンザフ値を公理系から定義し，ショケ積分型で表されるような多選択肢ファジィゲームにおけるバンザフ値の一意性を示した．
b.双協力ファジィゲーム：たとえば，政党をプレイヤーとみなしたとき，そのメンバーの中には賛成する人も，反対する人も，中立した人も混在することがある．このような状況における協力ゲームの解概念の性質を議論した．
c.その他のゲーム，情報解析などへの応用：協力ファジィゲームの解であるバンザフ値について，性質を議論し，その成果を国内会議および国際会議で発表した．また，提携によって得られる値が区間で表される状況における協力ゲームにおいて，解概念の性質やゲームの定式化の妥当性について議論し，その成果を複数の国内会議で発表した．