2014 Fiscal Year Annual Research Report
代数的推論に基づく算術から代数への移行過程に関する記号論的研究
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24730744
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| Research Institution | Kagoshima University |
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Principal Investigator |
和田 信哉 鹿児島大学, 教育学部, 准教授 (60372471)
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2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 数学教育学 / 算数と数学の接続 / 代数的推論 / 記号論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，小学校算数における数と計算領域から中学校数学における数と式領域への移行過程を，代数的推論の観点から明らかにすることを目的としてる。特に，小学校低・中学年段階において代数的推論を促進することに焦点化している。26年度は，第3学年に関する実験授業を実施し，それと第2学年実験授業のデータを分析・考察し，研究全体を総合的に考察することを計画した。
まず，第3学年におけるわり算の単元で，乗法と除法の相互関係を認識するような教材を開発し，それを用いて実験授業を行った。その結果，乗法と除法の相互関係については，単元をとおして「1つ分」を基にその関係を認識できていた。これは，この段階から数直線図を用いた効果が現れたと考える。しかし，等分除と乗法との関係は，「見る方向」が「逆」であると認識しており，包含除と乗法との関係は，「操作」が「逆」であると認識していた。また，等分除と包含除の相互関係の認識にも深化がみられた。具体的には，数直線図と関連づけたことと乗除の逆思考の問題を取り上げたことによって，等分除と包含除は違うけど同じ図になるという認識や，求める場所が違っても図が同じという認識，式は同じだけど分け方が違うという認識などがみられた。
そして，この授業のデータと第2学年の授業（加法と減法の相互関係）のデータとを総合的に考えると，代数的推論の様相と式の見方に関する様相とに共通点はもちろんみられたが，相違点もみられた。相違点がみられた要因は，発達段階的なものかもしれないが，加減と乗除という構造の違いによるものとみなすことができるので，今後，そのような構造の違いについての考察も必要となるであろう。
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