2015 Fiscal Year Research-status Report
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24740011
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
宮地 兵衛 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (90362227)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 表現論 / 量子群 / Hecke環 / 準遺伝的多元環 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
Journal of Algebra創刊50周年記念集会で古典型のLie型の有限群におけるhighest weight coverの予想を発表し、その後のその解明を行っていたが他のグループに先を越されてしまった感がある。Rouquier氏からJucy-Murphy元という重要な元の取り方のアイディアをもらっていたが、私の中期渡航不可能状況により共同研究はならなかった。(Du,Parshall,ScottならびにDudas, Varagnolo, Vasserot) 結果、この古典型のLie型の有限群に関する事柄については予想の提出ということはできたが、出版という明確な研究実績といえるものはなくなってしまうという危機にあると思われる。
J.Chuang氏とのKoszul双対性に関する共同研究も連絡不足のため実績になるような進展はない。
共同研究者Ming Fang氏と研究課題である量子シューア代数S(n,r)のあるホモロジー代数的次元に関する不変量を決定テーマを扱っている。私の学位論文から継続して研究していた良い特別なblockに帰着させる方針をとっている。Chuang-Rouquierのsl2-categorificationに持ち込む作戦であるが、この不変量は一般には導来圏の三角圏同値での不変量にはなっていないところが難しく、扱う代数に制限をつける。この研究はMing氏の精力的な尽力によりnがr以上に大きいときに完全解答が得られた。こちらは、出版する方向で準備を進めている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
海外渡航・情報を主な研究費利用にあげていたが、所属機関の委員活動のため私自身は出張できず研究費を次年度に持ち越す形になった。
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| Strategy for Future Research Activity |
次年度からは現在の委員活動から外していただく了解を得ているので、研究活動に比重を大変大きくでき、また申請時の計画通り出張を行い、直接の議論や情報収集を積極的に行う。
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| Causes of Carryover |
所属機関での委員活動のため出張がほとんどできなかった。出張する用途に研究費を主に使う計画であった。次年度には、この役目から外していただける了承を得ているので、持ちこして計画に沿った形にするため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度は、主に出張をするための旅費として使い、多くの直接の議論と情報収集に努める。
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