2014 Fiscal Year Research-status Report
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24740025
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| Research Institution | Seikei University |
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Principal Investigator |
石井 卓 成蹊大学, 理工学部, 准教授 (60406650)
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2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 保型L関数 / 局所ゼータ積分 / Whittaker関数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
(1) 昨年度に引き続き、2次斜交群GSp(2)上の標準L関数とスピノールL関数を同時に解析接続する、Bump, Friedberg, Ginzburgの複素2変数ゼータ積分の実素点における計算を行い、いくつかの場合に、局所ゼータ積分と局所L因子の一致を証明した。
(2) 昨年度に行った、GL(n)上の標準L関数に対するGodement-Jacquet積分の複素素点における計算を、GL(2,C)からGL(n,C)へと拡張した。
(3) 平野幹氏（愛媛大学）、宮崎直氏（北里大学）との共同研究であるGL(3)×GL(2)上のアルキメデスゼータ積分の計算はおおむね完成し、局所ゼータ積分と局所L因子の一致を証明した。
(4) GSp(2,R)のSiegel放物部分群から誘導された主系列表現のWhittaker関数の満たす偏微分方程式系について調べ、あるK-typeに属するWhittaker関数の明示公式を与えた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
GSp(2)、GL(3)×GL(2)上のアルキメデスゼータ積分の計算については、おおむね当初の計画通りに計算を進めることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
上記の計算結果を論文にまとめる。GSp(2,R)のSiegel放物部分群から誘導された主系列表現に対して、複素2変数のアルキメデスゼータ積分の計算を完成させる。
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| Causes of Carryover |
予定していた研究打ち合わせを次年度に行うことにしたため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
研究打ち合わせのための出張旅費（Colorado大学）
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