2015 Fiscal Year Annual Research Report
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24740043
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
植田 一石 東京大学, 数理科学研究科, 准教授 (60432465)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | ミラー対称性 / Lagrangeトーラスファイブレーション / 深谷圏 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
香港中文大学のKwokwai Chan氏およびImperial College LondonのDaniel Pomerleano氏と共同で、3次元トーリックCalabi-Yau多様体に対するホモロジー的ミラー対称性の研究を行った。特に、任意のトーリックCalabi-Yau多様体の上の任意の直線束に対して、そのミラー多様体のLagrangeトーラスファイブレーションの切断であって、Lagrange部分多様体になっており、しかもStrominger-Yau-Zaslowの意味でその直線束のミラーになっているものを構成した。さらに、この構成によって自明束に対応するLagrange部分多様体の巻かれたFloerコホモロジーが、もとのCalabi-Yau多様体の関数環と環として同型であることを示した。
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