2014 Fiscal Year Research-status Report
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24740045
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| Research Institution | Ehime University |
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Principal Investigator |
尾國 新一 愛媛大学, 理工学研究科, 准教授 (00549446)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 粗幾何 / 幾何学的群論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
負曲率性や非正曲率性を何らかの意味で有する非有界な空間や無限離散群は数多くある。2014年度においても、このような対象を中心として、粗幾何的観点、非可換幾何的観点、幾何学的群論的観点、力学系的観点から研究を行った。実際に論文の形でまとめたのは2本で、これらをarxiv.orgで公開した。一本目は、東北大学の深谷友宏氏との共著で「Coronae of product spaces and the coarse Baum-Connes conjecture」である。二本目は、大阪大学の嶺山良介氏との共著で、「Coarse geometric properties of the Hilbert geometry」である。これらの論文において、考えている群や空間の無限遠方をうまく捉えて、コンパクト化することが鍵となっている。また、青山学院大学の松田能文氏と横浜国立大学の山形紗恵子氏との共著である査読付き論文「The universal relatively hyperbolic structure on a group and relative quasiconvexity for subgroups」がRIMS Kokyuroku Bessatsu Bに掲載された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
「研究業績の概要」において記したとおり、負曲率性や非正曲率性を有する群や空間の無限遠方を研究し、実際に二本の論文をまとめることができた。また、一本の論文も査読付きで掲載された。これらの論文は本研究の「研究の目的」と間接的にはもちろんであるが、直接的にも関係しており、本研究は順調に進展しているといってよいと考えられる。
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| Strategy for Future Research Activity |
相対的双曲群や双曲群を含む、負曲率性や非正曲率性を有する群や空間の研究を行う。特に、無限遠方の様子を作用を含めて研究を行うことで、「研究の目的」の達成に近づけていく。また、普遍相対的双曲構造の存在または非存在に関する研究も進める。以上のように研究を進めるため、今後も、新しいもの、古いものを問わず本や論文にあたり、情報を得、また、様々な研究者と議論および情報交換を行っていく予定である。
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| Causes of Carryover |
海外出張する予定であったが、先方と予定が合わず次年度に予定をずらしたため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
翌年度分として請求した助成金は予定通りに使う。また、生じた次年度使用額は、上記理由に記したように、海外出張の旅費として使用する。
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Research Products
(2 results)
