• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2015 Fiscal Year Annual Research Report

ランダム媒質中の確率過程

Research Project

Project/Area Number 24740055
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

福島 竜輝  京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (60527886)

Project Period (FY) 2012-04-01 – 2016-03-31
Keywords不規則媒質 / ランダム媒質 / 確率過程 / 高分子模型
Outline of Annual Research Achievements

今年度は主に以下のような研究を行った.
1.ランダム媒質中のポリマーの自由エネルギー:前年度までにFrancis Comets, 吉田伸生,中島秀太らとともに零温度極限を調べたモデルについて、測度の集中に関する議論を改善して結果の適用範囲を拡大した。また対応する最速浸透問題の最適路の幾何学的性質を考察し、それが少なくとも非有界なジャンプを持つことを証明した。
2.ランダムな待ち時間分布をもつランダムウォーク:非対称なランダムウォークに位置に依るランダムな待ち時間分布を与えたモデルにおいて、それが大数の法則より遅い速度を持つ確率の挙動を久保田直樹氏と共同で研究した。結果は理想的な精度に至っていないものの、類似のモデルに対する先行研究より多様な状況が現れることは示せた。
3.Random walk in random scenery: 格子の各点に配置された確率変数をランダムウォークの路に沿って足し合わせたRandom walk in random sceneryについて、それが典型的な値から外れる確率をJean-Dominique Deuschel氏と共同で研究した。次元や分布に応じて挙動は大きく変わるが、とくに確率変数の分布が多項式減衰する末尾を持つ場合には全ての状況を網羅する結果を得た。

  • Research Products

    (9 results)

All 2016 2015 Other

All Int'l Joint Research (3 results) Journal Article (1 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Peer Reviewed: 1 results,  Acknowledgement Compliant: 1 results) Presentation (4 results) (of which Int'l Joint Research: 4 results,  Invited: 4 results) Remarks (1 results)

  • [Int'l Joint Research] University of California Los Angels(米国)

    • Country Name
      U.S.A.
    • Counterpart Institution
      University of California Los Angels
  • [Int'l Joint Research] Weierstrass institute/Technical University of Berlin(Germany)

    • Country Name
      Germany
    • Counterpart Institution
      Weierstrass institute/Technical University of Berlin
  • [Int'l Joint Research] University of Paris 7(France)

    • Country Name
      France
    • Counterpart Institution
      University of Paris 7
  • [Journal Article] Limiting Results for the Free Energy of Directed Polymers in Random Environment with Unbounded Jumps2015

    • Author(s)
      Francis Comets, Ryoki Fukushima , Shuta Nakajima, Nobuo Yoshida
    • Journal Title

      Journal of Statistical Physics

      Volume: 161-3 Pages: 577, 597

    • DOI

      10.1007/s10955-015-1347-1

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] Eigenvalue Fluctuations for Lattice Anderson Hamiltonians2016

    • Author(s)
      Ryoki Fukushima
    • Organizer
      2016 SIAM Conference on Mathematical Aspects of Materials Science
    • Place of Presentation
      Sheraton Society Hill Hotel, Philadelphia, Pennsylvania, USA
    • Year and Date
      2016-05-08 – 2016-05-08
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] ランダム媒質における路の数え上げと最短経路に関する話題2015

    • Author(s)
      福島竜輝
    • Organizer
      IMI-RIMS共共拠点研究会
    • Place of Presentation
      九州大学
    • Year and Date
      2015-12-08 – 2015-12-08
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Fluctuation of spectra in random media revisited2015

    • Author(s)
      Ryoki Fukushima
    • Organizer
      Stochastic Analysis
    • Place of Presentation
      京都大学
    • Year and Date
      2015-09-08 – 2015-09-08
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Homogenization of the Anderson model2015

    • Author(s)
      Ryoki Fukushima
    • Organizer
      New Trends in Stochastic Analysis
    • Place of Presentation
      国際高等研究所(京都府木津川市)
    • Year and Date
      2015-07-09 – 2015-07-09
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Remarks] Researcher's website

    • URL

      http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ryoki/

URL: 

Published: 2017-01-06   Modified: 2022-01-27  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi