2015 Fiscal Year Annual Research Report
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24740058
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
谷川 眞一 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (30623540)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 計数マトロイド / 群ラベル付きグラフ / グラフの剛性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
対称グラフの剛性の必要条件として現れる群ラベル付きグラフ上での組合せ的計数条件を一般化することによって，群ラベル付きグラフ上での新たなマトロイドの構成手法を開発した。これまで知られている構成法はEdmondsによる交差劣モジュラ関数理論の特殊ケースであったが，本研究ではEdmondsの定理では解析できない広範囲の離散構造を取り扱うことに成功した。この構成法によって，既知の剛性必要条件がマトロイドを構成すること解明され，統一的な議論で対称グラフの剛性の解析が可能となった。
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