2012 Fiscal Year Research-status Report
Ｓｅｌｆ－ｓｉｍｉｌａｒ ｂｅｈａｖｉｏｕｒ ｉｎ ｔｈｉｎ ｆｉｌｍ ｆｌｏｗ
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24740072
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
ボーウェン マーク 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (30534341)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2014-03-31
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| Keywords | 応用数学 / 流体力学 |
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| Research Abstract |
第一に、薄膜流体のシートにおける熱毛細管による破裂を扱った仕事はすでに研究論文にまとめられていることを述べたい。ここでは、高精度の適合メッシュを用いた数値解析により、破裂現象を支配する、新しい自己相似解を見出すことができた。特に、破裂現象は van der Waals 力がない場合でも、熱毛細管の力により引き起こされる可能性があることを示した。
また、薄膜方程式に対する後ろ向き相似解を扱った研究論文の大部分を執筆した。
最後に、薄膜方程式に対する「双極子に類似の問題」（これは研究計画において詳述済）に対する、自己相似解のブランチを数値解析的に構成することに成功し、すべての解のクラスを保存性という概念で解析する方向において進歩が得られた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
2012年度に行った研究成果の一つとして、海外の共同研究者との研究論文を投稿している。また、2013年度はさらなる研究成果を投稿する予定である。
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| Strategy for Future Research Activity |
我々の数値解析手法を高階の放物型問題にどのように適用できるかを考えたい（これは、別の研究論文につながるかもしれない）。また、2013年度前半は球対称の jet geometry に取り組むことを考えており、2013年度後半は jet geometry の非対称的な摂動の研究を予定している。
また2013年度は後ろ向き自己相似解にリンクした解析に焦点を当て、様々な可能性の分類を始めるつもりである。これにより、ほぼ同時期に2編の研究論文を投稿できると思われる。
また2013年度前半には（研究計画で書いたように）双極子問題の研究を完成させる予定であり、すぐに研究論文を投稿したい。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
進行中の研究るロジェクトを完成させるため、秋にイギリスのNottingham 大学への研究出張を行う予定である。
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