2013 Fiscal Year Research-status Report
高次元複素力学系の無理的中立周期系とディオファントス近似の解析的研究
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24740087
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| Research Institution | Kyoto Institute of Technology |
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Principal Investigator |
奥山 裕介 京都工芸繊維大学, 工芸科学研究科, 准教授 (00334954)
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| Keywords | 複素力学系 / 無理的中立周期系 / ディオファントス近似 |
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| Research Abstract |
Y. Okuyama, Adelic equidistribution, characterization of equidistribution, and a general equidistribution theorem in non-archimedean dynamics. Acta Arith., 161, No. 2 (2013), 101-125 においては、代数的閉かつ位相的完備な複素または非アルキメデス的体上の有理函数の力学系において、動標的に対する等分布性のディオファントス近似的特徴づけを与え、その特徴付けに基づき動標的に対する等分布定理を一般体上の力学系に対し与えた。
Y. Okuyama and P.Pankka, Accumulation of periodic points for local uniformly quasiregular mappings. RIMS Kokyuroku Bessatsu, Kyoto Univ, B43 (2013), 121-139 においては、複素力学系のみならず局所一様擬正則写像に対しジュリア集合が反発的周期点全体の閉包に一致することを統一的かつ一般的に示した。
Y. Okuyama and P. Pankka, Equilibrium measures for uniformly quasiregular dynamics, J. London Math. Soc., 89, Issue 2 (2014), 524-538 においては、複素力学系のみならず一様擬正則写像に対し平衡測度を構成し、等分布性、カオス性、エルゴード性等の性質を明らかにした。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
複素および非アルキメデス的力学系のみならず一様擬正則写像の力学系に対しても等分布定理のディオファントス近似的理解が順調に進展しているため。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成24、25年度に得られた結果を基にして、引き続き複素力学系の研究者のみならず、国内外のネヴァンリンナ理論、数論幾何、、非線型ポテンシャル論、複素多様体論、多変数函数論などの研究者と交流しながら、無理的中立周期系の解析的線型化問題を最良の形で解決することを最大の目的として研究を推進する。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
平成26年度に開催される研究集会「Perspectives of Modern Complex Analysis」において複素力学系とネヴァンリンナ理論の横断的研究に関する研究打ち合わせ及び資料収集を行う必要が生じたため。
平成26年度に開催される研究集会「Perspectives of Modern Complex Analysis」参加の為に使用する。
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