2014 Fiscal Year Annual Research Report
高次元複素力学系の無理的中立周期系とディオファントス近似の解析的研究
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24740087
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| Research Institution | Kyoto Institute of Technology |
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Principal Investigator |
奥山 裕介 京都工芸繊維大学, 工芸科学研究科, 准教授 (00334954)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 複素力学系 / 無理的中立周期系 / ディオファントス近似 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
Y. Okuyama and K. Yamanoi, A generalization of a completeness lemma in minimal surface theory. Kodai Math. J., 37, No. 2 (2014), 506-517 においては、有理型函数の孤立真性特異点に関する極小曲面理論における完備性補題の一般化を問う梅原・山田の予想を実解析的曲線まで許して解決した。Y. Okuyama, Equidistribution of rational functions having a superattracting periodic point towards the activity current and the bifurcation current. Conform. Geom. Dyn., 18 (2014), 217-228 においては、有理函数の正則族の分岐カレントおよび印付き分岐点の活動的カレントの近似に関するFavre--Dejardinの問題を超吸引的周期系の場合に解決するとともにBassanelli--Bertelootの近似公式のより簡明な導出法を与えることに成功した。Y. Okuyama and P. Pankka, Rescaling principle for isolated essential singularities of quasiregular mappings. Proc. Amer. Math. Soc., 143 (2015), 2043-2050 においては、コンパクトRiemann多様体への擬正則写像の孤立真性特異点に対する再規格化原理を確立した。
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