2016 Fiscal Year Annual Research Report
New relations between conformal field theories and superstring theory on non-trivial backgounds
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24740170
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
疋田 泰章 京都大学, 基礎物理学研究所, 特定准教授 (80567462)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 超弦理論 / 2次元共形場理論 / AdS/CFT対応 / 高いスピンのゲージ理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
非自明な背景上、特に反ド・ジッター空間上の超弦理論を解析する手法を開発するのが本研究の主目的である。2次元共形場理論間の新たな関係式を見つけることと、高いスピンのゲージ理論やそれを利用したゲージ/重力対応を拡張することにより研究を行った。2次元共形場理論間の新たな関係式に関しては、以前の論文で行った解析をかなり一般的な超群の場合に拡張することができた。この解析をコセット型の模型へと応用することで、反ド・ジッター空間上の超弦理論の解析へとつながるはずである。高いスピンのゲージ理論に関する研究としては、3次元反ド・ジッター空間を用いたこれまでのゲージ/重力対応を、超対称性の高い場合、かつ高いスピンの場がより多くの自由度を持つ場合に拡張した。これらの拡張を利用することで、高いスピンのゲージ理論と超弦理論との関係性について、具体的な新しい提案を行うことができた。これらの研究をまとめた応募論文は、第11回中村誠太郎賞を受賞している。
昨年度は主に、高いスピンのゲージ理論における対称性の破れの研究を行った。高いスピンのゲージ理論で超弦理論を記述するためには、高いスピンのゲージ対称性を破る必要がある。まず、3次元臨界O(N)模型に双対な4次元の高いスピンのゲージ理論における対称性の破れについて調べた。具体的には、共形摂動論を利用して3次元臨界O(N)模型における高いスピンのカレントの異常次元を再現した。その上で、共形摂動論による計算を双対な理論の言葉に翻訳することで、ゲージ場が質量を持つようになる仕組みを定量的に理解することに成功した。さらに、これらの解析を双対な高いスピンの理論をもつより一般の理論に拡張し、超弦理論との関係性について議論した。
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