2014 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
24760329
|
|---|
| Research Institution | Hokkaido University |
|---|
Principal Investigator |
椿野 大輔 北海道大学, 情報科学研究科, 助教 (00612813)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
|
| Keywords | 制御工学 / 分布定数系 / 偏微分方程式 / 状態変換 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は、偏微分方程式でモデル化される分布定数系に対して、不連続性を有する状態変換を用いた系統的な制御器設計法を提案することを目的としている。分布定数系の制御は、様々な工学応用が期待できるが、系統的な制御器設計理論は十分に成熟しておらず、さらなる発展が望まれている。
前年度までは、主に拡散現象に関連した放物型分布定数系について考察した。具体的な成果は次の通りである。空間に分布する入力をもつ1次元放物型偏微分方程式に対して、2階偏微分を含む不連続な状態変換を用いた制御器設計法を導出した。境界で結合されている二つの異なる放物型偏微分方程式および、すべての空間領域上での状態値に依存する項（非厳密フィードバック項）を有する放物型偏微分方程式に対して、不連続関数を核とする積分項をもつ状態変換を用いた制御器設計法を導出した。
本年度は、残されていた課題である双曲型偏微分方程式および非線形偏微分方程式である Burgers 方程式で記述されるシステムの安定化問題を考察した。前者では、制御系に悪影響を及ぼす入力の時間遅れのモデルの一つである、1階双曲型偏微分方程式系を対象とした。入力ごとに異なる時間遅れは、連立双曲型偏微分方程式系で表現される。このような系に対し、全ての変数を一度に変換するのではなく、遅れ時間が短い変数から一つずつ変換するような逐次的な状態変換を提案し、安定化制御器設計法を得た。後者では、衝撃波という不連続変化を伴う定常解に対して、境界入力のみで衝撃波面を所望の位置に移動させる制御則を導出した。実用を意識し、入力値の上限を任意に制限しても目的を達成できることを示している。この成果において重要な役割を果たしたのが、偏微分方程式を無限個の常微分方程式系へと変換する特性曲線法である。
|
