2014 Fiscal Year Annual Research Report
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24760334
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
橋本 智昭 大阪大学, 基礎工学研究科, 助教 (90515115)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 制御工学 / システム工学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
当年度までに確立された放物型非線形偏微分方程式のモデル予測制御系設計手法を，他のクラスの非線形偏微分方程式に適用できるように拡張した．まず，シュレディンガー方程式と呼ばれる複素状態変数を用いて量子ダイナミクスを記述する支配方程式に対して，同様にモデル予測制御系設計問題の定式化を行った．評価関数を複素状態変数とその共役複素数の内積で記述することにより，適切に問題の定式化を行い，これまでの研究成果と同様にして，変分法と部分積分を有効活用することにより，最適制御問題における停留条件を解析的に導出した．さらに，前年度までに確立された停留条件の数値解法に基づいて，シュレディンガー方程式のモデル予測制御問題の数値解法を構築した．シュレディンガー方程式とは異なり，双曲型の非線形偏微分方程式に対しても同様にして，モデル予測制御系設計手法を考案した．時間に関する２階微分を含むシステムモデルに対して，変数変換により放物型のモデル予測制御系設計問題に帰着できることを示し，これまでに得られた研究成果と同様にして，双曲型非線形偏微分方程式のモデル予測制御系設計が可能であることを明らかにした．以上が最終年度の研究成果である．
研究期間全体を通して，非線形偏微分方程式で記述される制御対象に対して，系統的なモデル予測制御系設計手法を新たに構築した．また，モデル予測制御問題における最適化問題の数値解法として，従来のアルゴリズムより高速化されたアルゴリズムを新たに考案した．本研究課題で提案された新しい制御系設計手法を，非線形拡散方程式，ナビエ・ストークス方程式，シュレディンガー方程式，波動方程式などに適用し，その有効性を確認した．
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