2013 Fiscal Year Annual Research Report
流体中における輸送現象の複雑ネットワーク理論による解析
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24800011
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
藤原 直哉 東京大学, 生産技術研究所, 民間等共同研究員 (00637449)
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| Project Period (FY) |
2012-08-31 – 2014-03-31
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| Keywords | ネットワーク / 流体 / 数理工学 |
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| Research Abstract |
本研究の目的は、流体中における粒子の輸送現象を複雑ネットワークとして捉え、ネットワーク科学の手法を用いて解析することである。そのために必要な数理的基礎を明らかにし、ネットワーク科学で確立している解析手法を用いることによって、通常の流体解析では明らかにならなかった性質を解明した。
まず、常微分方程式であるラグランジアン乱流モデルに対してネットワークを構成し、媒介中心性を用いた解析を行った。その結果、対流ロールの境界領域において高い媒介中心性を与えることを明らかにした。この結果により、流れの方向を決定づける領域を特定できることを示した。また、ネットワーク構造が変化した場合の定常状態の変化に対する問題を考察した。その結果、１、粒子をある地点で吸収する問題、２、ある場所で粒子の涌き出しがある場合に別の場所で粒子を吸収する問題、３、粒子数を保存しつつ流れ場が変化した場合、に問題のクラスを分類した。上記１、２の場合に対して摂動方程式を導出するとともに、３の場合には流量の保存を満たすための条件を用いることによって厳密解を導くことが可能であることを示した。また、１の場合に対して、理論予測が数値計算結果とよく一致することを示し、本手法の有効性を示した。この手法によって、流れ場を変更した際の定常分布の変化の評価ができる。また、流れ場を制御して望ましい定常分布を得る際に、重要な役割を果たす空間領域を特定することも可能である。
以上の内容について、国内外の研究者と議論を行いながら研究を推進し、研究発表と会議論文の発表を行い、ネットワーク的解析手法が流れ場での輸送現象に対して広く適用可能であることを示した。本手法は、大気または海流などによって拡散する汚染物質の効率のよい除去や、局所的な気候変動による全球単位での水循環の変化など、環境問題に対して応用可能であると考えられる。
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| Current Status of Research Progress |
Reason
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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