圏論的Donaldson-Thomas理論の開拓と周辺領域の相互発展

2024 Fiscal Year Comments on the Screening Results

• Project/Area Number: 24H00180
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Medium-sized Section 11:Algebra, geometry, and related fields
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 戸田 幸伸 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 教授 (20503882)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 伊藤 由佳理 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 教授 (70285089) ; 川又 雄二郎 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特別教授 (90126037) ; 金城 翼 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (90982778)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31

Scientific Significance and Expected Research Achievements

DT不変量の圏論的性質を明らかにして双有理幾何などに応用する研究である。部分的結果がすでに得られており、本研究の目標への道筋も具体的で説得力がある。応募者は連接層の導来圏の理論を用いてDT不変量に関する種々の予想を解決するなど、卓越した成果を挙げてきた実績があり、圏論的代数幾何学や数え上げ幾何学の研究を国際的に主導していくことが大いに期待される。