計算機援用「超」ホモトピー法---精度保証付き数値計算の新次元---

2024 Fiscal Year Comments on the Screening Results

• Project/Area Number: 24H00694
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Medium-sized Section 60:Information science, computer engineering, and related fields
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 渡部 善隆 九州大学, 情報基盤研究開発センター, 准教授 (90243972)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 土屋 卓也 大阪大学, 数理・データ科学教育研究センター, 招へい研究員 (00163832) ; 小林 健太 一橋大学, 大学院経営管理研究科, 教授 (60432902) ; 木下 武彦 佐賀大学, 理工学部, 准教授 (30546429) ; 宮路 智行 京都大学, 理学研究科, 准教授 (20613342)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31

Scientific Significance and Expected Research Achievements

ホモトピー法について、精度保証付きかつ低い計算コストで検証する応用を考えている。有限次元は丸め誤差制御、無限次元は定量的な値として算出を可能とし、近似解を高精度かつ精度保証付きで得る手法を提案する独創的なもので、かつ前提となる理論はすでに応募者によって得られている具体性のある提案となっている。工学的には数値計算の品質保証、理学的には解の存在証明を与える試みとなることが期待される。