2013 Fiscal Year Annual Research Report
超高次元データ空間における統計的推定・シミュレーション原理の開発と応用展開
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25240036
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Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
鷲尾 隆 大阪大学, 産業科学研究所, 教授 (00192815)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
伊庭 幸人 統計数理研究所, モデリング研究系, 准教授 (30213200)
MICHAEL E.Houle 国立情報学研究所, 連携研究部門, 客員教授 (90399270)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 超高次元データ / 統計的推定 / シミュレーション / 次元の呪い / 機械学習 / データマイニング |
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| Research Abstract |
(1)超高次元に一層ロバストな統計的推定・シナリオ生成の一般的原理の探求
(1-1) これまでの提案者等の研究原理の関係の整理：研究分担者のM.Houle 教授と研究代表者鷲尾は、平成２５年５月２０日～２３日に"Dimensionality and Scalability"国際ワークショップを開催し諸原理の整理に取り組んだ。鷲尾と研究分担者の伊庭准教授はロバストなMCMCランダム標本化原理を検討した。更に研究協力者のオーストラリアモナシュ大のKai Ming Ting准教授とは、高次元空間各所の確率密度計算原理を追求した。
(1-2) 広範な問題解決・軽減に有効なより深いレベルでの一般的原理の探求：上記に基づき、M.Houle 教授とは、空間各所の本質次元を計測する理論と方法を確立した。伊庭准教授とは、希少事象シミュレーション手法を開発した。更にKai Ming Ting准教授とも、高次元空間各所の確率密度をより正確に求める原理を確立した。
(2)一般的原理に基づく超高次元データからの統計的推定手法の開発及び(3)一般的原理に基づく超高次元状態空間における確率的シナリオ生成手法の開発：平成２５年度後半からは、高次元データからの統計的推定や確率的シナリオ生成に必要な精度や条件変化へのロバスト性、計算効率性を持つ手法を開発に取り組んでいる。既に、伊庭准教授とは希少事象シミュレーション技術の具体的応用成果を得ている。
(5)新たな国際的研究コミュニティーの構築：平成２５年５月２０日～２３日に"Dimensionality and Scalability"国際ワークショップを開催し、更に平成２６年３月４日には"Symposium on Rare Event Sampling and Related Topics"国際シンポジウムを開催し、国際コミュニティー構築に努めている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
平成２５年度後半より(2)一般的原理に基づく超高次元データからの統計的推定手法の開発及び(3)一般的原理に基づく超高次元状態空間における確率的シナリオ生成手法の開発に取り組む予定であったが、その具体的研究成果の創出は平成２６年度からを見込んでいた。しかし、研究実績の概要に記載した通り、研究分担者の伊庭准教授と高次元状態空間におけるシミュレーション技術及びそれを利用した希少事象シミュレーション技術に関して、具体的な応用成果を得た。
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| Strategy for Future Research Activity |
前年度に引き続き、(1)超高次元に一層ロバストな統計的推定・シナリオ生成の一般的原理の探求に取り組む。これはさらに以下の２項目に分けられるが、特に後者 (1-2)に重点的に取り組む。(1-1)これまでの提案者等の研究原理の関係の整理：統計的推定や確率シミュレーションの精度やロバスト性は、(a)データ・状態空間の基礎的性質と(b)その空間上の確率測度の性質、(c)データや計算状態の有限性で決まる。これらの問題について、研究代表者及び研究分担者がこれまで提案してきた諸原理の関係を更に理論的に明確化する。(1-2)広範な問題解決・軽減に有効なより深いレベルでの一般的原理の探求：本質次元が非常に高いデータ・状態空間が保存する性質の中で、(c)データや計算状態の有限性制約下でも広く高精度、ロバストな統計的推定やシナリオ生成に利用可能なものを引き続き抽出する。そしてそれらを基に本質次元が非常に高いデータ・状態空間でのデータ解析や確率シミュレーションに適用可能な、統計的推定、シナリオ生成の一般的原理を探求する。さらに昨年度の成果を受けて、(2)一般的原理に基づく超高次元データからの統計的推定手法の開発及び(3)一般的原理に基づく超高次元状態空間における確率的シナリオ生成手法の開発に取り組む。ここでは、高次元空間での統計的推定や確率的シナリオ生成に必要な精度や条件変化へのロバスト性、計算効率性、後の(4)応用展開も見据えて、高性能な各手法を開発する。特に単なる原理適用でなく、計算容易性や効率性等に留意して目的タスクへ原理を実装した実用的手法を追及する。また、昨年度の開催した国際ワークショップを引き継ぐ形で、(5)新たな国際的研究コミュニティーの構築を図るべくさらに国際ワークショップを開催し、欧米、アジアで潜在的に関連する分野の研究者講演数件と多数の一般研究発表を予定している。
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