2017 Fiscal Year Annual Research Report
Geometric triangulated category and associated primitive forms
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25247004
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
斎藤 恭司 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 客員上級科学研究員 (20012445)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
高橋 篤史 大阪大学, 理学研究科, 教授 (50314290)
柏原 正樹 京都大学, 数理解析研究所, 研究員 (60027381)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 原始形式 / 楕円リー環 / 楕円アルティン群 / 周期写像 / skew-growth function |
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| Outline of Annual Research Achievements |
楕円リー環及び、その一般化の研究については、リヨン大学の庵原氏を８月及び１１月の二期に招聘してその存在条件などについて、特に一般化されたChevalley basis の存在を保証するG-idealの構成について詰めて研究した。
風間鈴木モデルに関するGepner特異点の原稿を作成した。近日公表の予定である。そのテーマの共同研究者であるIonov氏を招聘して不変式論的立場から構成した原始形式について、突っ込んだ議論ができた。その成果は別と公表される予定である。
１１月には、当科研費で研究集会（Analytic and categorical invariants of algebraic variety)を問う研究計画の分担研究者である、高橋篤史氏と共催した。そのさい、共同研究者であった Belavin氏は体調不調のために訪日できなかったが、代わってKonstantin Aleshkin氏を推薦したので同氏を招聘した。Aleshkin氏と原始形式の構成に関して討論を重ねた結果、解析的（形式的）に原始形式をexponentsの共鳴現象を用いて構成する新しいアプローチがあると思われる。引き続き同氏と研究交流をはかる。
当初予定していたハイブリッド型の原始形式について、高次剰余理論を建設する必要がある。そのために現在IPMU大学院のChenghan Zha 氏と討論を開始したが大きなな進展はない。
当初予定していた、二変数増大関数に対する逆転公式の建設は中断した。ただ、逆転公式のメビウス表示ではなくモチビック表示ができているので、その部分のみ分離して公表することも考えられる。
日仏越三ヶ国会議が今年度は鹿児島で開催され、その支援を行なった。そこで行なった、周期領域と stability conditions の関係及び平坦構造の構成についての講演内容を論文化公表する予定である。
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| Research Progress Status |
平成29年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成29年度が最終年度であるため、記入しない。
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[Int'l Joint Research] Landau Institute, Moscow, Russia/Higher School of Economics, Russia/Stekrov Institute, Moscow,Russia(ロシア連邦)
Country Name
RUSSIA FEDERATION
Counterpart Institution
Landau Institute, Moscow, Russia/Higher School of Economics, Russia/Stekrov Institute, Moscow,Russia
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