2015 Fiscal Year Annual Research Report
大規模数値解析による乱流中の流れ構造の動力学と異方性の解明
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25247014
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
木村 芳文 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70169944)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
辻 義之 名古屋大学, 工学研究科, 教授 (00252255)
草野 完也 名古屋大学, 宇宙地球環境研究所, 教授 (70183796)
岡本 直也 名古屋大学, 工学研究科, 助教 (80547414)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 乱流 / 大規模数値計算 / 渦運動 / 流体の異方性 / 流体方程式の解の特異性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題は乱流研究のフロンティアの開拓を目指し、一様等方性を超えた非等方性乱流中の構造の非線形動力学の解明とそれがもたらす統計理論の構築を行う事を大目標としている。主要な方法論として (1) Navier-Stokes方程式やEuler方程式といった流体力学の基礎方程式の大規模数値解析をスーパーコンピューターを利用して実行する、(2) 得られた数値結果に対してこれまでの理論との比較を行い、数学モデルの構築を通して新たな理論構成に発展させていく、という２つを用いて研究を進めた。特に重要なキーワードとして渦や波といった流れ場の構造の非等方性およびそれに関わる流体方程式の解の特異性を挙げ、主要なテーマとして [a] 宇宙・地球流体乱流及びMHD乱流における非等方的な流れ構造の動力学、[b] 非等方性乱流の統計理論とその数値解析、[c] 流体方程式の流れ構造のもたらす特異性に注目して研究を行っている。
本年度は昨年度に引き続き成層乱流のエネルギースペクトルとエネルギートランスファーについて名古屋大学情報基盤センターのスーパーコンピュータを使用して数値解析を進める一方、流体方程式の解の特異性の問題に絡んで渦のリコネクションのモデル解析を進めた。
夏期に国際共同研究を行っているアメリカの国立大気研究所(National Center for Atmospheric Research) において以下のワークショップを開催した。Fundamental Aspects of Geophysical Turbulence II (2015年8月5日～7日) これは前年度の３月に名古屋で開催したワークショップ（Fundamental Aspects of Geophysical Turbulence :2014,3月10日~12日）の第２弾に相当するものである。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究課題推進にあたって中核となるのはスーパーコンピュータ使用による大規模数値シミュレーションの実施とそのデータ解析と数学モデルの構築、ならびに研究促進と新たな問題提起のための国際ワークショップの開催にあると言える。大規模数値解析の実施に関してはこれまでの研究を継続し名古屋大学情報基盤センターのスーパーコンピュータ（FX100)を使用して成層乱流についてエネルギースペクトルやエネルギートランスファーなどを中心とする統計量についての解析を行った。また、Cambridge 大学のH.K.Moffatt教授との共同研究では以前に発表した渦のリコネクションモデルを発展させ、Biot-Savartモデルを用いてEuler方程式の特異性の問題について数値解析を行った。
更に、国際ワークショップとして「Fundamental Aspects of Geophysical Turbulence II」を米国の国立大気研究所で開催し、特に数値解析を行っている応用数学者と活発な議論を行ったことは乱流の数値解析について研究と広がりをもたらし新たな手法の開発を促したことで大変有意義であったと考える。以上、全体としてほぼ目的を達成することができ計画は順調に進展していると言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの成果を踏まえて、以下の研究を推進し、結果をまとめていく。（１）大規模数値解析の実施：名古屋大学情報基盤センターのスーパーコンピュータ（FX100)を用いて成層乱流の数値解析を進めるとともに、その知見を踏まえて回転の影響について数値解析を進める。成層乱流のエネルギートランスファー、および成層による温度フロントの生成については結果を論文としてまとめる。（２）Cambridge大学のH.K. Moffatt教授との共同研究である渦のリコネクションモデルを磁力線のリコネクションに応用する試みを発展させ、リコネクション時に働くローレンツ力の影響を考察する。特に磁力線のリコネクションにおける時間スケールの問題は太陽コロナの加熱において非常に重要なポイントであり、これに対するモデルをローレンツ力の効果を取り込む事によって説明することを試みる。（３）新たな国際共同研究としてフランスEcole Polytechnique のPatrick Huerre教授を招聘して回転成層乱流の新しい安定性解析を進める計画である。（４）昨年度開催したワークショップ流体方程式の構造と特異性に迫る数値解析・数値計算 の第二弾を開催する予定である。
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[Presentation] 2D Vortex Motion in Turbulence2015
Author(s)
Yoshifumi Kimura
Organizer
The 8th International Conference on Science and Mathematics Education in Developing Countries
Place of Presentation
Yangon University, Yangon, Myanmar
Year and Date
2015-12-04 – 2015-12-06
Int'l Joint Research / Invited
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[Presentation] Reconnection of skewed vortex tubes2015
Author(s)
Yoshifumi Kimura
Organizer
Knots and Links in Fluid Flows from helicity to knot energies
Place of Presentation
Independent University, Moscow, Russia
Year and Date
2015-04-27 – 2015-04-30
Int'l Joint Research / Invited
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