2016 Fiscal Year Annual Research Report
大規模数値解析による乱流中の流れ構造の動力学と異方性の解明
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25247014
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
木村 芳文 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70169944)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
辻 義之 名古屋大学, 工学研究科, 教授 (00252255)
草野 完也 名古屋大学, 宇宙地球環境研究所, 教授 (70183796)
岡本 直也 名古屋大学, 工学研究科, 助教 (80547414)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 乱流 / 大規模数値計算 / 渦運動 / 流体の異方性 / 流体方程式の解の特異性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題は乱流研究のフロンティアの開拓を目指し、一様等方性を超えた非等方性乱流中の構造の非線形動力学の解明とそれがもたらす統計理論の構築を行う事を大目標としている。主要な方法論として (1) Navier-Stokes方程式やEuler方程式といった流体力学の基礎方程式の大規模数値解析をスーパーコンピューターを利用して実行する、(2) 得られた数値結果に対してこれまでの理論との比較を行い、数学モデルの構築を通して新たな理論構成に発展させていく、という２つを用いて研究を進めた。特に重要なキーワードとして渦や波といった流れ場の構造の非等方性およびそれに関わる流体方程式の解の特異性を挙げ、主要なテーマとして [a] 宇宙・地球流体乱流及びMHD乱流における非等方的な流れ構造の動力学、[b] 非等方性乱流の統計理論とその数値解析、[c] 流体方程式の流れ構造のもたらす特異性に注目して研究を行っている。
本年度は昨年度に引き続き成層乱流のエネルギースペクトルとエネルギートランスファーについて名古屋大学情報基盤センターのスーパーコンピュータを使用して数値解析を進めた。新たな知見として成層の影響が非常に強い鉛直方向の密度勾配を生み出し、それが水平方向に広がりを持つフロントを形成することが観察された。また流体方程式の解の特異性の問題に絡んで渦のリコネクションのモデル解析を進め結果を発表した。
更に研究をまとめ、問題の整理を行うために以下のワークショップを開催した。
「流体方程式の構造と特異性に迫る数値解析・数値計算II」2017年1月30日～31日 (URL: http://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/research/conference/2016/fluids.html)
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究課題推進にあたって中核となるのはスーパーコンピュータ使用による大規模数値シミュレーションの実施とそのデータ解析と数学モデルの構築、ならびに研究促進と新たな問題提起のための国際ワークショップの開催にあると言える。大規模数値解析の実施に関してはこれまでの研究を継続し名古屋大学情報基盤センターのスーパーコンピュータ（FX100)を使用して成層乱流についてエネルギースペクトルやエネルギートランスファーなどを中心とする統計量についての解析を行った。特に成層の影響によって非常に強い温度フロントが生成されることは新たな発見であり、今後より精密な検証を行っていく必要があると考えている。また、Cambridge 大学のH.K.Moffatt教授との共同研究では以前に発表した渦のリコネクションモデルを発展させ、Biot-Savartモデルを用いてEuler方程式の特異性の問題について数値解析を行った。結果を国際会議で発表し、論文としてまとめることができたことは大きな成果であると言える。
更に、国際ワークショップとして「流体方程式の構造と特異性に迫る数値解析・数値計算II」を名古屋大学で開催し、特に数値解析を行っている応用数学者と活発な議論を行ったことは乱流の数値解析について研究と広がりをもたらし新たな手法の開発を促したことで大変有意義であったと考える。以上、全体としてほぼ目的を達成することができ計画は順調に進展していると言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの成果を踏まえて、以下の研究を推進し、結果をまとめていく。（１）大規模数値解析の実施：名古屋大学情報基盤センターのスーパーコンピュータ（FX100)を用いて成層乱流の数値解析を進めるとともに、その知見を踏まえて回転の影響について数値解析を進める。成層乱流のエネルギートランスファー、および成層による温度フロントの生成については結果を論文としてまとめる。（２）Cambridge大学のH.K. Moffatt教授との共同研究である渦のリコネクションモデルを磁力線のリコネクションに応用する試みを発展させ、リコネクション時に働くローレンツ力の影響を考察する。特に磁力線のリコネクションにおける時間スケールの問題は太陽コロナの加熱において非常に重要なポイントであり、これに対するモデルをローレンツ力の効果を取り込む事によって説明することを試みる。（３）2016年10月に招聘したPatrick Huerre教授との共同研究として回転成層乱流の新しい安定性解析を進め、数値計算の結果と比較できるように仕上げて行く。（４）初年度に名古屋で、また一昨年コロラド州ボールダーで開催した国際ワークショップ「Fundamental Aspects of Geophysical Turbulence 」を木村とPeter Sullivan (NCAR) がオーガナイザーとなって３月に開催する予定である。
以上の内容を踏まえて最終年度として研究の総括と残された問題の整理を行なう。
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[Presentation] Towards a standard model of vortex reconnection2016
Author(s)
Yoshifumi Kimura
Organizer
International workshop on mathematical science for nonlinear phenomena, In honor of Prof. Hisashi Okamoto on his 60th birthday
Place of Presentation
Hotel Grand Terrace Obihiro, Hokkaido
Year and Date
2016-09-28 – 2016-10-01
Int'l Joint Research / Invited
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[Presentation] Magnetic Helicity and Solar Eruption2016
Author(s)
Kanya Kusano
Organizer
Theoretical and observational approaches to the solar magnetic field: Achievements and remaining problems, Conference in honor of Prof. Takashi Sakurai's career
Place of Presentation
NAOJ, Mitaka, Tokyo, Japan
Year and Date
2016-05-27
Int'l Joint Research / Invited
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