2016 Fiscal Year Annual Research Report
Modelling of non-stationary spatio-temporal data with estimation, testing and forecasting
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25280005
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
松田 安昌 東北大学, 経済学研究科(研究院), 教授 (10301590)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
矢島 美寛 東北大学, 経済学研究科(研究院), 教授 (70134814)
西井 龍映 九州大学, 学内共同利用施設等, 教授 (40127684)
栗原 考次 岡山大学, その他の研究科, 教授 (20170087)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 空間CARMAモデル / スペクトル密度関数 / 共分散関数 / Levy過程 / 複合ポアソン過程 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
大規模空間データの分析を目的に時系列CARMAモデルの空間拡張を行った。空間CARMAモデルの構築を完了し、その相関構造を数学的に表現することに成功した。さらにパラメータをベイジアンMCMC法を用いて推定することを提案した。東京地価データに空間CARMAモデルを適用し、パラメータ推定とkrigingとよばれるスムージングを実行した。その結果、東京中心部と周辺部では地価の変動に違いがあり、中心部では地価にスパイクがしばしばみられ周辺部にくらべてラフな構造をもっていることを明らかにした。
以上の結果を発表し共同研究者と議論を行うために、2016年12月2日に東北大学においてシンポジウムを開催した。そこに時系列CARMAモデルの提唱者であるPeter Brockwell教授を招待して時系列CARMAモデルの歴史と発展について講演をしていただいた。空間CARMAモデルの理論と地価データへの応用について研究代表者（松田）が発表を行い、Brockwell教授とパラメータ推定量の漸近理論について議論を行った。
さらにThe 10th ICSA International Conference(上海、2016/12/19-22)に出席し、本年度の成果である空間CARMAモデルについて講演を行った。聴衆よりパラメータの識別性についてコメントがあり議論を行った。CARMA係数パラメータとknotsの強度との間に識別性は存在するかとの問いに対し、推定ではknotの強度を固定しているので識別可能となることを示した。
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| Research Progress Status |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Causes of Carryover |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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[Presentation] 空間ARCHモデル2016
Author(s)
佐藤宇樹，松田安昌
Organizer
2016年度統計関連学会連合大会
Place of Presentation
金沢大学（石川県金沢市）
Year and Date
2016-09-03 – 2016-09-06
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