文字列圧縮に基づく知識発見とデータ分類の研究

2014 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 25280086
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 坂内 英夫 九州大学, システム情報科学研究科(研究院, 准教授 (20323644)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 稲永 俊介 九州大学, システム情報科学研究科(研究院, 准教授 (60448404)
• Project Period (FY): 2013-04-01 – 2016-03-31
• Keywords: 動的索引 / 連

Outline of Annual Research Achievements

本年度取り組んだ研究と主な成果は以下の通りである．１）m 以下の動的な正整数集合に対して m + o(m) ビットのみを用いて挿入・削除・predecessor クエリをO(log log m) 時間でサポートする新たな決定性の簡潔データ構造を提案した．また，昨年度の成果として得られた省スペースオンライン LZ77 分解アルゴリズムの一部と組み合わせることで，短いパターンの検索に対応した線形時間オンライン構築が可能な省スペース動的索引を提案した．計算機実験により，従来の様々な索引構造に比べて構築時間と検索時間は高速であり，使用メモリも同等に小さいことを示した．２) 文字列中に含まれる極大繰り返し構造（連）発見問題について， Lyndon 語および Lyndon 木に基づく連の新しい特徴づけを発見し，連の組み合わせ的性について重要な知見を得ることができた．このことにより，文字列に含まれる連の最大数が文字列の長さに対して線形であるという，これまで非常に難解だと思われていた文字列組み合わせ論の重要な結果に対して，極めて簡潔な証明を与えることができた．また，文字列に含まれる連の最大数が文字列の長さ未満であるという１５年来の未解決問題であった連予想を解くことに成功した．更にこれらの知見に基づき，線形時間で動作する新しい連列挙アルゴリズムを考案した．連列挙の線形時間アルゴリズムは従来 LZ77 分解を計算することが必要であったが，提案アルゴリズムは LZ77 分解を必要としないため，より効率的な連発見アルゴリズムへの可能性を示した．

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

昨年度の成果の発展として重要な成果が幾つか得られ，順調に研究が進んでいると言える．

Strategy for Future Research Activity

研究の進捗は順調であり、これまで通りにすすめる。

Research Products

• [Journal Article] Detecting regularities on grammar-compressed strings (2015)
  • Author(s): Tomohiro I, Wataru Matsubara, Kouji Shimohira, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda, Kazuyuki Narisawa, and Ayumi Shinohara
  • Journal Title: Information and Computation Volume: 240 Pages: 74-89
  • DOI: 10.1016/j.ic.2014.09.009
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] A new characterization of maximal repetitions by Lyndon trees (2015)
  • Author(s): Hideo Bannai, Tomohiro I, Shunsuke Inenaga, Yuto Nakashima, Masayuki Takeda, Kazuya Tsuruta
  • Journal Title: Proceedings of the 26th Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (SODA'15) Volume: - Pages: 562-571
  • DOI: 10.1137/1.9781611973730.38
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Computing Abelian Covers and Abelian Runs (2014)
  • Author(s): Shohei Matsuda, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
  • Journal Title: Proceedings of The Prague Stringology Conference 2014 (PSC 2014) Volume: - Pages: 43-51
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Closed Factorization (2014)
  • Author(s): Golnaz Badkobeh, Hideo Bannai, Keisuke Goto, Tomohiro I, Costas S. Iliopoulos, Shunsuke Inenaga, Simon J. Puglisi, Shiho Sugimoto
  • Journal Title: Proceedings of The Prague Stringology Conference 2014 (PSC 2014) Volume: - Pages: 162-168
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Inferring Strings from Lyndon factorization (2014)
  • Author(s): Yuto Nakashima, Takashi Okabe, Tomohiro I, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
  • Journal Title: Proceedings of the 39th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science (MFCS 2014) Volume: LNCS 8635 Pages: 565-576
  • DOI: 10.1007/978-3-662-44465-8_48
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Computing palindromic factorizations and palindromic covers on-line (2014)
  • Author(s): Tomohiro I, Shiho Sugimoto, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
  • Journal Title: Proceeding of the 25th Annual Symposium on Combinatorial Pattern Matching (CPM 2014) Volume: LNCS 8486 Pages: 150-161
  • DOI: 10.1007/978-3-319-07566-2_16
  • Peer Reviewed
• [Presentation] Semi-dynamic compact index for short patterns and succinct van Emde Boas tree (2015)
  • Author(s): Yoshiaki Matsuoka, Tomohiro I, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
  • Organizer: London Stringology Days/London Algorithmic Workshop 2015
  • Place of Presentation: London, United Kingdom
  • Year and Date: 2015-02-05 – 2015-02-06
• [Presentation] 動的な圧縮索引 (2015)
  • Author(s): 西本 崇晃, 井 智弘, 稲永 俊介, 坂内 英夫, 竹田 正幸
  • Organizer: LAシンポジウム 2014 冬
  • Place of Presentation: 京都大学
  • Year and Date: 2015-01-28 – 2015-01-30
• [Presentation] A new characterization of maximal repetitions by Lyndon trees (2015)
  • Author(s): Hideo Bannai, Tomohiro I, Shunsuke Inenaga, Yuto Nakashima, Masayuki Takeda, Kazuya Tsuruta
  • Organizer: The 26th Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (SODA'15)
  • Place of Presentation: San Diego, USA
  • Year and Date: 2015-01-04 – 2015-01-06
• [Presentation] Lyndon木による連の特徴付け (2014)
  • Author(s): 坂内英夫，井 智弘、稲永 俊介，中島 祐人，竹田 正幸，鶴田 和弥
  • Organizer: コンピュテーション研究会
  • Place of Presentation: 崇城大学
  • Year and Date: 2014-12-05 – 2014-12-05
  • Invited
• [Presentation] Computing Abelian Covers and Abelian Runs (2014)
  • Author(s): Shohei Matsuda, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
  • Organizer: The Prague Stringology Conference 2014 (PSC 2014)
  • Place of Presentation: Prague, Czech Republic
  • Year and Date: 2014-09-01 – 2014-09-03
• [Presentation] Closed Factorization (2014)
  • Author(s): Golnaz Badkobeh, Hideo Bannai, Keisuke Goto, Tomohiro I, Costas S. Iliopoulos, Shunsuke Inenaga, Simon J. Puglisi, Shiho Sugimoto
  • Organizer: The Prague Stringology Conference 2014 (PSC 2014)
  • Place of Presentation: Prague, Czech Republic
  • Year and Date: 2014-09-01 – 2014-09-03
• [Presentation] Inferring Strings from Lyndon factorization (2014)
  • Author(s): Yuto Nakashima, Takashi Okabe, Tomohiro I, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
  • Organizer: The 39th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science (MFCS 2014)
  • Place of Presentation: Budapest, Hungary
  • Year and Date: 2014-08-25 – 2014-08-29
• [Presentation] Computing palindromic factorizations and palindromic covers on-line (2014)
  • Author(s): Tomohiro I, Shiho Sugimoto, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
  • Organizer: The 25th Annual Symposium on Combinatorial Pattern Matching (CPM 2014)
  • Place of Presentation: Moscow, Russia
  • Year and Date: 2014-06-16 – 2014-06-18