2015 Fiscal Year Annual Research Report
非加算的体積とエントロピーによるコミュニティ抽出の確率的計算モデル設計理論
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25280089
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
田中 和之 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (80217017)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
安田 宗樹 山形大学, 理工学研究科, 准教授 (20532774)
和泉 勇治 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (90333872)
片岡 駿 東北大学, 情報科学研究科, 助教 (50737278)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 数理工学 / 機械学習 / 統計数学 / 情報統計力学 / 確率的情報処理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成27年度は平成26年度に引き続いて確率伝搬法にもとづくコミュニティ抽出の計算モデルの数値実験，統計的解析を実施するとともに，その統計的機械学習モデルへと展開する研究を実施した．特に研究代表者は研究分担者である片岡駿助教と協力してコミュニティ検出においてもっとも重要な指標とされるモジュラリティそのものを用いた最適化に確率伝搬法にもとづく計算モデルを適用することで良好なモデル選択が達成できる可能性があることを数値実験を通して部分的に確認している．更に研究代表者は研究分担者である安田宗樹准教授との協力により，平成26年度に提案した実空間繰り込み群により計算モデルの高速化を波数空間繰り込み群法に展開し，計算速度の改善を行う研究を進め，その出発点としてガウシアングラフィカルモデルによる統計的機械学習モデルにおいて計算速度の大幅な改善が達成できることを確認した．その成果の一部を公開する準備を進めている．これは当初の研究計画立案の段階では想定されなかった成果として評価される．更に研究分担者の安田宗樹准教授との協力により確率伝搬法を用いた複雑ネットワーク上の計算モデルの統計的性能評価法のレプリカ法を用いた高速化に関する定式化を進め，その成果の一部は査読付き原著論文「Physical Review E, Vol.92, No.4, Artcle ID.042120 (October 2015)」として公開した．さらに，研究代表者は研究分担者の片岡駿助教と協力して，本研究課題でこれまで得られた知見と計算モデルを都市における避難所割り当て問題に転用する研究を進めている．分担者の和泉勇治准教授と協力して，インターネットを介しての動画からの人物の自動検出へと展開する研究も実施しつつある．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究計画はほぼ順調に進展し，その研究成果の一部は平成27年度も2件の査読付き原著論文として公開している．確率伝搬法にもとづく拘束条件付エントロピー最大化による統計的機械学習モデルは複雑ネットワークにおいて良好に機能すること，および統計的性能評価も可能になることが確認できたた点でとくに概ね順調に進展していると判断している．また提案した計算モデルに実空間繰り込み群および波数空間繰り込み群を用いることにより計算モデルの高速化を実現できる可能性があることを幾つかの事例を通して確認できたことは当初の計画では想定しなかった成果である．
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| Strategy for Future Research Activity |
平成27年度までに提案した計算モデルに実空間繰り込み群および波数空間繰り込み群を用いることにより計算モデルの高速化を実現できる可能性があることを幾つかの事例を通して確認できたことは当初の計画では想定しなかった成果であり，今後はこの方針を更に展開して複雑ネットワーク上の計算モデルに対する最適な高速化手法へと展開する研究を推進する．また，研究分担者，連携研究者，海外協力者と協力して特に波数空間繰り込み群の導入による計算モデルの性能の解析を進めるとともに，新たに量子アニーリングの導入を進めながら，より高速化と高性能化の両面で良好な計算モデルの構築に向けての研究を推進することが今後の研究の推進方策である．
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| Causes of Carryover |
平成27年度研究計画遂行の過程で，実空間繰り込み群法という統計物理学特有の計算技法を当該研究計画策定当初に考案したエントロピー最大化法による計算モデルと組み合わせることにより，コミュニティ検出の計算モデルの高速化を達成できる可能性があることが明らかとなった．その定式化の具体化は当該研究計画に組み込むことで行う必要がある．平成27年度中の達成は難しく，平成28年度に引き続き研究を引き続き推進する必要があること次年度使用額が生じた理由である．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
平成28年度は繰り込み群による確率場モデルの高速化の定式化を複雑ネットワーク上の悪率場モデルに転用可能である形に拡張する．この拡張はすでに研究代表者が提案している実空間繰り込み群の方法による高速化を波数空間繰り込み群の概念に拡張して推進する．この拡張に確率伝搬法を組み合わせる場合，確率伝搬法の枠組みの修正も必要となり，これについて海外協力者に場の理論および情報統計力学的立場からの専門的知識の提供を受けるため，イタリア国ローマ大学ラサピアエンザ校，フランス国高等師範学校に各１回程度の出張を行う．さらに，研究分担者と協力して繰り込み群を利用した高速化におけるスピングラス理論の概念を利用した統計的性能評価法の構築を進め，数値実験との比較を行う．得られた成果は海外協力者，連携研究者の助言を得ながら取りまとめを行う．
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