2013 Fiscal Year Annual Research Report
マルコフ確率場モデルによる科学技術計測イメージングデータからの潜在構造推定
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25280090
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Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
岡田 真人 東京大学, 新領域創成科学研究科, 教授 (90233345)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
永田 賢二 東京大学, 新領域創成科学研究科, 助教 (10556062)
桑谷 立 東北大学, 環境科学研究科, 助教 (60646785)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 画像処理 / ベイズ推論 / イメージング / 潜在構造 / ビッグデータ |
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| Research Abstract |
本研究の目的は，科学技術計測から得られた画像の背後に隠された潜在的な構造である物理特性を自動的に抽出するアルゴリズムを，ベイズ推論にもとづくマルコフ確率場モデル(MRF)を用いて開発することである．H25年度は，(1) ハイパーパラメータ分布推定，(2) 地震波速度構造からの流体分布推定について研究を行った．
(1) MRF モデルによる画像修復では, 画像の滑らかさや，画像の観測過程の性質をあらわすハイパーパラメータの決め方が修復性能に大きく影響する．しかしながら，通常の画像修復では, 原画像を得ることが主眼であるため, ハイパーパラメータは副次的なものと見なされることが多い. ここで我々は，MRF モデルと拡散方程式との類似性から，滑らかさのハイパーパラメータが拡散方程式の拡散係数と見なすことに注目した．このように物理的に重要な関連づけがなされるハイパーパラメータは, 分布推定をすることにより推定誤差まで評価する枠組みが必要である．また, 自然科学計測は観測ノイズが大きく不十分なデータしか得られないことを鑑みても, データや推定の信頼度を評価することは重要である．そこで我々は，MRFモデル中で一番単純なガウスMRFモデルに注目し，ハイパーパラメータ分布を解析的取り扱う枠組を構築した．
(2) 近年，地球物理学観測によって様々なイメージングデータが得られているが，一般に大きな誤差や不確定性を含むため，我々が本当に知りたい地球物質学的情報を抽出することは難しい．そこで，MRFモデルを用いることで，観測された地震波速度構造から岩石中に存在する流体の量および形態の空間分布を推定する手法を提案する．提案手法を人工的なデータに適用し有効性を確認すると共に，実際のトモグラフィー観測によって得られた東北日本地下深部の地震波速度構造への適用を試みた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
申請書に記載したH25年度の研究計画以外に，H26年度以降に計画していた，MRFモデルと反応拡散方程式の数理的対応の明確化，ハイパーパラメータの分布推定や，地震波速度構造の課題も終了したため．
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| Strategy for Future Research Activity |
申請書に記載した研究計画を着実に遂行する．
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
当初予定では予測できなかった下記の二点の理由が生じたため，次年度使用額が生じた．一点目は，計算コストの非常に高い科学技術イメージング解析計算を高速に行うための高性能計算機サーバー（Z820/CT Workstation，予算1,000,000円）の購入を予定していたが，アルゴリズムの改良により計算の高速化が実現し，今年度の課題に関しては使用の予定がなくなったため．二点目は，科学技術イメージング解析に必要なデータセットについて，データ取得に必要な消耗品類を本予算で購入せずとも当該年度分に関しては調達可能な研究環境が整ったため．
次年度使用については，本研究の遂行に必須であるデータ取得・データ解析・可視化の三つの研究段階それぞれの高速化を実現するために，以下の物品費・旅費・その他の予算執行を計画している．具体的には，科学技術イメージング解析用の高性能パーソナルコンピュータの購入，データ解析ソフトウェア，データ可視化ソフトウェア，イメージングデータ取得用の試料作製及び分析消耗品の購入，研究打ち合わせ用の国内旅費，査読付き国際誌に投稿する際の英文校正費，等での使用を予定している．
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