2014 Fiscal Year Annual Research Report
トポロジカル欠陥の引き起こす相転移の大規模並列シミュレーションによる解明
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25287097
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
川島 直輝 東京大学, 物性研究所, 教授 (30242093)
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2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 計算物理学 / トポロジカル欠陥 / モンテカルロ法 / 統計力学 / ボーズハバードモデル / 光格子 / ヘリウム４ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
第１に，２次元三角格子古典ハイゼンベルクモデルから本質的な部分を抽出した有効モデルであるRP3モデルを主なターゲットとし，モンテカルロシミュレーションを大規模並列計算機上で行うための計算プログラムを開発した．これは，シングルスピンフリップ状態更新と，Wolff 型クラスタ更新とを交互に行うハイブリッド型のシミュレーション手法に基づいており，並列化計算プログラムの高度化を図ったものである．これにより，空間分割による並列計算の計算効率が向上した．もっとも技術的に困難なクラスタ更新部分の並列化については，「クラスタ認識」の部分の並列化を，われわれのグループで従来から行ってきているプログラム開発のノウハウを生かして開発した．これを利用して，前年度に引き続き，RP3モデルのモンテカルロシミュレーションを行った．
第２に，2013年度開発した新手法によって，大規模格子ボーズ系の計算を行うためのプログラムを開発した．これは，ヘリウム原子系，光格子系，磁場中の磁性体など，さまざまな系に対する標準的計算手法でありながら，従来は並列計算には適しないとされてきたワームアルゴリズムを並列計算用に改良した方法であり，昨年度末に開発に成功し，2014年度にその成果を Masaki-Kato, Kawashima, et al, PRL 112, 140603 として，公表したものである．この論文において，新手法によって，10,000 x 10,000 x 16 のボーズハバードモデルの実証計算を行った．2014年度はこの方法をベースとして従来計算が不可能であった４点以上の多点相関関数の計算ができるように方法論を拡張した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
RP3モデルを主なターゲットとした，モンテカルロシミュレーションに関しては，新しいプログラムによって，従来計算不可能であったシステムサイズL=8192までの計算を実行することに成功し，このため，以前と比較してより低温領域まで相関長の温度依存性を調べることが可能になった．これは，最終的な目標であるZ2渦転移の存在を確認することへに重要なステップである．
大規模格子ボーズ系の計算を行うための方法論とプログラムの開発に関しては，多点関数の計算に成功したことが顕著であった．とくに４点関数は，光格子などの実験において，ノイズ相関関数という形で実測が可能であり，超流動相の特性を明瞭に示す物理量として，注目されており，これを数値計算で計算する意義は大きい．
さらに，グラファイト上に吸着されたヘリウム系の実験結果の説明を目的として連続空間系のシミュレーションが可能となるように，新たに計算プログラムの開発を行い，独立粒子系や２粒子系などの簡単な系について，テスト計算を行った．
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| Strategy for Future Research Activity |
２次元三角格子古典ハイゼンベルクモデルに関連した課題については，引き続きRP3モデルを主なターゲットとした，大規模モンテカルロシミュレーションを行う予定である．とくに新年度は京コンピュータを利用して，計算限界に挑戦する予定である．その結果に基づいて，Z2渦転移の存在または不在を明らかにすることを目指す．
格子ボーズ系の大規模計算については，2014年度に開発した多点関数計算手法を実際にプログラムの形に実装し，それを利用して，光格子系の実験結果と直接比較可能な計算を行う．これによって光格子におけるボーズアインシュタイン凝縮の様相を明らかにする．また，ランダム磁場中の磁性体におけるボーズグラス相などのスケーリング性を解明する．
さらに，2014年度に開発した連続空間ボーズ系の計算プログラムを利用して，グラファイト表面上に吸着されたヘリウム４原子系の実験結果を説明し，超固体相など新奇な量子相の可能性を探求する．
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| Causes of Carryover |
当初からの計画として、次年度使用額は特任研究員の人件費として残してある為。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度使用額は特任研究員の人件費として翌年度分とあわせて使用する計画である。
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| Remarks |
川島研究室ホームページ
http://kawashima.issp.u-tokyo.ac.jp/
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