2015 Fiscal Year Annual Research Report
トポロジカル欠陥の引き起こす相転移の大規模並列シミュレーションによる解明
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25287097
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
川島 直輝 東京大学, 物性研究所, 教授 (30242093)
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2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 光格子 / 量子モンテカルロ / 統計力学 / ボーズ凝縮 / 超流動 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
極低温原子系の実験に即応した大規模数値計算を行った．とくに，ボーズ凝縮系の量子モンテカルロシミュレーションを行った．ボーズ系における渦生成の様態の詳細を明らかにするための計算を実施した．とくに，実験家グループとも協力し，グラファイト上に吸着されたヘリウム系の物性を明らかにするため，連続時間量子モンテカルロ法のプログラムを開発した．実験との直接比較可能な比熱や超流動密度の計算を可能にした．さらに，結晶状態の遅い緩和の問題に対処するために，拡張アンサンブル法の一種であるレプリカ交換法を取り入れ，モンテカルロシミュレーションの平衡状態への収束を加速することに成功した．これを利用して，低温低密度状態における相転移温度を近似的に求め，相図を描くことに成功した．また，前年に引き続き，Z2渦転移の存在／不在の問題を解決するために，ＲＰ３モデルの大規模シミュレーションを行った．前年の計算よりもさらに大規模な計算によって，可能な相転移温度の範囲をさらに絞り込むことができた．さらに，光格子などで近い将来実現される可能性のある様々な物理系に対して，テンソルネットワーク法による新しい計算プログラムを開発し，これを利用して，カゴメ格子上の反強磁性モデルやキタエフ関連モデルについて，基底状態を調べることに成功した．この結果，既存のスピン軌道相互作用磁性体と，キタエフスピン液体状態との関連を明らかにすることができた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
RP3 モデルの計算については，従来利用していた物性研究所の計算機だけでなく，京コンピュータも使用して，目標であった計算規模を超える規模の計算に成功し，相転移の可能な範囲を絞り込むことに成功した．格子ボーズ系の大規模計算については，多点相関関数の計算手法を実際にプログラムに実装することができ，それを利用して，ランダムボーズ系の計算に着手することができた．また，連続空間モンテカルロ法のプログラムを利用して，グラファイト表面に吸着されたヘリウム４原子系の希薄低温領域の相図を高い信頼度をもって描くことができた．
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| Strategy for Future Research Activity |
RP3 モデルの計算については，大型計算機を利用した計算をさらに推し進めて，Z2 渦転移の有無の問題について，新しい知見を得，これに基づいた原著論文を公表する．格子ボーズ系の大規模計算については，ランダムボーズ系の計算を進め，ボーズグラス相に特有なスケーリング性を明らかにする．また，連続空間モンテカルロ法のプログラムを利用した計算においては，グラファイト表面に吸着されたヘリウム４原子系の希薄低温領域だけでなく，高密度領域や，２層目領域の相図を描くことを目指す．
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| Causes of Carryover |
雇用していた博士研究員が，別プロジェクトに採用されたため，欠員を生じた．年度末近い時期で，代わりの人員を確保するのが困難であったため，人件費に余剰を生じた．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
2016年度に，本課題で得られた成果の発表のために，研究会を開催し，国内外から関連研究を行っている研究者を招聘する．また，一部は欠員となった人員を補うために，学生アルバイトなど人件費として使用する予定である．
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