2015 Fiscal Year Annual Research Report
局所共振フォノニック構造を有する制振周期構造の創成
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25289022
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
松本 敏郎 名古屋大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (10209645)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山田 崇恭 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (30598222)
飯盛 浩司 名古屋大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (50638773)
高木 賢太郎 名古屋大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (60392007)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 設計工学 / 形状モデリング / フォノニック構造 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度までの考察により得られる境界要素法を用いたトポロジー導関数の計算方法と最適化アルゴリズムの定式化に基づき，必要なソフトウェア 開発と数値実験を行った。トポロジー最適化に境界要素法を用いることにより，従来，設計空間の緩和によって生じる中間領域を含まない明瞭な形状表現が可能となることから，動吸振構造が複雑な構造取る場合についても最適なトポロジーを求めることが期待できる。
本年度は，ヘルムホルツ方程式に対して，無限小の散乱体の境界条件が実際の音場の問題を想定した音響インピーダンス境界条件となっている場合に対して，トポロジー導関数を導出し，2次元問題を例として実際にトポロジー最適化を行い、散乱体の最適な分布を計算した。その結果，散乱体の境界条件を完全反射とした場合と異なる振動騒音遮断特性があることがわかった。また，散乱体表面上でこのようなロビン型の境界条件を設定するだけでなく，目的関数自体も定義することにより，実際の最適化問題に近づけることができる。そのための基礎的検証としてポテンシャル問題を考え，新たに発生する境界上でロビン境界条件を満足し，ポテンシャルまたはフラックスをある値に近づけるような目的関数も同時に定義した場合について，トポロジー導関数を導出して，最適化に適用した。さらに，フォノニック構造では散乱体を含む周期構造を想定する必要があるため，基本周期構造に対して，固有振動数の最適な配置を行い，バンドギャップを大きくとることができるように，固有振動数を境界要素法で計算する方法を導出した。これらの方法を拡張して，音場と弾性場が連成するような3次元のトポロジー最適化を行い，得られた構造を３Ｄプリンターによる試作を試みた。これについては，得られる構造が製造可能となるような形状に対する制約条件をさらに考える必要があることがわかった。
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| Research Progress Status |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Causes of Carryover |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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