ネットワークの余力を最大化するサーバ割当アルゴリズムの開発

2015 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 25330003
• Research Institution: Tohoku University
• Principal Investigator: 伊藤 健洋 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (40431548)
• Project Period (FY): 2013-04-01 – 2016-03-31
• Keywords: アルゴリズム / グラフ

Outline of Annual Research Achievements

平成２７年度は，サーバ割当問題において，複数のサーバから１つのユーザへ配信することが許され，サーバからユーザへの配信経路には事前の指定がないモデルを扱った．このようなモデル上で，配信経路を効率よく策定するアルゴリズムと計算困難性を詳細に解析した．

昨年度までの研究で，この問題はグラフ中に閉路がたった１つしかないユニサイクルと呼ばれるグラフに対してさえＮＰ困難であることを示している．本年度は，この成果を発展させ，グラフが閉路そのものであったとしても（すなわち閉路以外の点や辺がない），サーバが１個しかなければＮＰ困難であることを証明した．その一方で，閉路にサーバが２個以上含まれる場合には，問題が多項式時間で解けることを示した．このようにサーバの個数の観点から，問題の計算困難性と容易性の境界を与えることに成功した．また，サーバの個数が増えることによって問題が容易になったことは興味深い結果である．なお，グラフ中に閉路が１つもない木と呼ばれるグラフに対しては，本問題は多項式時間で解けるため，この点でも計算困難性と容易性の境界を与えている．

また，ネットワークをモデル化したグラフの様々な問題に対しても，本課題で得られた知見を基に研究を行った．昨年度に引き続き，グラフの脆弱性最小化問題に関しては，アルゴリズムの計算時間と証明の詳細化を行った．さらに，ネットワーク上での情報拡散をモデル化した問題も扱い，グラフ構造の観点から解析を行っている．特に，線状森に対しては動的計画法に基づいた擬多項式時間アルゴリズムを与えている．

Research Products

• [Int'l Joint Research] ウォータールー大学(カナダ)
  • Country Name: CANADA
  • Counterpart Institution: ウォータールー大学
• [Int'l Joint Research] マサチューセッツ工科大学/ブラウン大学(米国)
  • Country Name: U.S.A.
  • Counterpart Institution: マサチューセッツ工科大学/ブラウン大学
• [Int'l Joint Research] レイキャヴィーク大学(アイスランド)
  • Country Name: ICELAND
  • Counterpart Institution: レイキャヴィーク大学
• [Journal Article] A Polynomial-Time Approximation Scheme for the Geometric Unique Coverage Problem on Unit Squares (2016)
  • Author(s): Takehiro Ito, Shin-ichi Nakano, Yoshio Okamoto, Yota Otachi, Ryuhei Uehara, Takeaki Uno, Yushi Uno
  • Journal Title: Computational Geometry: Theory and Applications Volume: 51 Pages: 25-39
  • DOI: 10.1016/j.comgeo.2015.10.004
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Reconfiguration of Vertex Covers in a Graph (2016)
  • Author(s): Takehiro Ito, Hiroyuki Nooka, Xiao Zhou
  • Journal Title: IEICE Transactions on Information and Systems Volume: E99-D Pages: 598-606
  • DOI: 10.1587/transinf.2015FCP0010
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] The Minimum Vulnerability Problem on Specific Graph Classes (2016)
  • Author(s): Yusuke Aoki, Bjarni V. Halldorsson, Magnus M. Halldorsson, Takehiro Ito, Christian Konrad, Xiao Zhou
  • Journal Title: Journal of Combinatorial Optimization Volume: 印刷中 Pages: 印刷中
  • DOI: 10.1007/s10878-015-9950-2
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Efficient Stabilization of Cooperative Matching Games (2016)
  • Author(s): Takehiro Ito, Naonori Kakimura, Naoyuki Kamiyama, Yusuke Kobayashi, Yoshio Okamoto
  • Journal Title: Proc. of AAMAS 2016 Volume: 印刷中 Pages: 印刷中
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Linear-Time Algorithm for Sliding Tokens on Trees (2015)
  • Author(s): Erik D. Demaine, Martin L. Demaine, Eli Fox-Epstein, Duc A. Hoang, Takehiro Ito, Hirotaka Ono, Yota Otachi, Ryuhei Uehara, Takeshi Yamada
  • Journal Title: Theoretical Computer Science Volume: 600 Pages: 132-142
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2015.07.037
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] The Complexity of Dominating Set Reconfiguration (2015)
  • Author(s): Arash Haddadan, Takehiro Ito, Amer E. Mouawad, Naomi Nishimura, Hirotaka Ono, Akira Suzuki, Youcef Tebbal
  • Journal Title: Lecture Notes in Computer Science Volume: 9214 Pages: 398-409
  • DOI: 10.1007/978-3-319-21840-3_33
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Competitive Diffusion on Weighted Graphs (2015)
  • Author(s): Takehiro Ito, Yota Otachi, Toshiki Saitoh, Hisayuki Satoh, Akira Suzuki, Kei Uchizawa, Ryuhei Uehara, Katsuhisa Yamanaka, Xiao Zhou
  • Journal Title: Lecture Notes in Computer Science Volume: 9214 Pages: 422-433
  • DOI: 10.1007/978-3-319-21840-3_35
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Presentation] Efficient Stabilization of Cooperative Matching Games (2016)
  • Author(s): Takehiro Ito, Naonori Kakimura, Naoyuki Kamiyama, Yusuke Kobayashi, Yoshio Okamoto
  • Organizer: 15th International Conference on Autonomous Agents and Multi-Agent Systems (AAMAS 2016)
  • Place of Presentation: シンガポール （シンガポール共和国）
  • Year and Date: 2016-05-11
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Competitive Diffusion on Weighted Graphs (2015)
  • Author(s): Takehiro Ito, Yota Otachi, Toshiki Saitoh, Hisayuki Satoh, Akira Suzuki, Kei Uchizawa, Ryuhei Uehara, Katsuhisa Yamanaka, Xiao Zhou
  • Organizer: 14th Algorithms and Data Structures Symposium (WADS 2015)
  • Place of Presentation: ビクトリア （カナダ）
  • Year and Date: 2015-08-06
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] The Complexity of Dominating Set Reconfiguration (2015)
  • Author(s): Arash Haddadan, Takehiro Ito, Amer E. Mouawad, Naomi Nishimura, Hirotaka Ono, Akira Suzuki, Youcef Tebbal
  • Organizer: 14th Algorithms and Data Structures Symposium (WADS 2015)
  • Place of Presentation: ビクトリア （カナダ）
  • Year and Date: 2015-08-05
  • Int'l Joint Research