2015 Fiscal Year Annual Research Report
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25330010
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
垂井 淳 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (00260539)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 領域計算量 / Exponential Time予想 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
最終年度である平成２７年度は，主に，Williams結果と関連するExponential Time Hypothesisの領域計算量における類似予想の周辺に関する研究を平成２６年に引き続き進めた。
平成２６年度に国際会議(isaac14)において発表した深さ優先探索の領域計算量に関する結果について，ジャーナル版の用意に向けて結果を整理した。また，深さ優先探索以外の問題についての拡張研究を展開し，Longest Path, Heaviest Path, トポロジカルソート，トポロジカルファーストソート，Maximum-Cardinality Search, Perfect Elimination Order，という各問題についての結果を得ることができた。より具体的には，これらの各問題を多項式時間で解くアルゴリズムにおいて，領域計算量をどこまで減らせるかという問題について，使用する記憶領域を，n/(exp[Omega(root(log n))])まで減らしたアルゴリズムを与えることに成功し，この領域計算量に関する観点から見ると，これらの各問題は有向グラフにおけるs-t到達可能判定問題と同じように振る舞うことを明らかにできた。これらの各問題、および、到達可能性判定問題の間にリダクションを与えて，これらすべての問題が領域計算量の点で等価であることを示すことは興味深い未解決問題として残った。この結果は現在発表に向け準備中である。
本課題の３年間の研究期間を通じて得られた主要結果は，上述したものを含む領域計算量に関する結果である。
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