2017 Fiscal Year Annual Research Report
Development and Application of Algorithms for Packing Problems
| Project/Area Number |
25330024
|
|---|
| Research Institution | Chuo University |
|---|
Principal Investigator |
今堀 慎治 中央大学, 理工学部, 教授 (90396789)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2018-03-31
|
| Keywords | 数理情報 / アルゴリズム / 数理工学 / 組合せ最適化 / 配置問題 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
配置問題とは、いくつかの対象物を互いに重ならないように、与えられた領域内に配置する問題であり、対象物や領域の次元、形状、配置制約、目的関数等により多くの種類の問題を含んでいる。本研究は、様々な配置問題に対して、実用的な高性能アルゴリズムを開
発することを目的として実施している。本問題に対して、研究代表者らはこれまでに様々なアルゴリズムを提案してきた。それらの研究で得られた成果と知見に基づき、平成29年度は、以下に示す2つの課題に対する効率的なアルゴリズムの設計を行った。1つ目の問題は、2次元の一般的な形状（多角形など）を配置する最適化問題であり、この問題に対して、図形をビットマップ（レクトリニア図形とも呼ばれる）で近似し、我々の提案したレクトリニア図形配置アルゴリズムを効果的に適用できるような種々の工夫を加えた新解法を提案した。2つ目の問題は、配置問題と強い関連をもつタイリング（同一形状の図形を重なりも隙間もなく配置する）問題であり、タイリング問題の1つであるエッシャー風タイリング問題に対して、計算の内部で生じる行列の疎性と類似性を利用した効率的なアルゴリズムの設計を行った。
研究期間全体を通して、図形配置問題に対する様々な高性能アルゴリズムを開発できたが、一方で、まだアイデア段階の研究が残っている部分と、研究を行う中で新たに生じた課題などもある。来年度以降も、別の研究課題としてではあるが、本プロジェクトの研究成果を基礎として、さらなるアルゴリズム設計とその実用化を実施したい。
|
