背後過程と相互作用する待ち行列に関する研究

2014 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 25330027
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 滝根 哲哉 大阪大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00216821)
• Project Period (FY): 2013-04-01 – 2016-03-31
• Keywords: 待ち行列 / M/G/1 / 待ち時間制約 / 呼損率 / 確率順序

Outline of Annual Research Achievements

本研究では，背後過程の状態に依存して客の到着過程とサービス速度が定まる待ち行列に関する研究を行う．過去に考察されてきたこのクラスのモデルの大多数は，背後過程が（待ち行列の状態とは無関係に）マルコフ連鎖を成すと仮定されており，基本的なモデル群に対する統一的な解析手法が知られている．一方，背後過程の状態遷移が待ち行列の状態に依存するモデルはほとんど考察されていない．本研究では，後者のような，背後過程と相互作用する待ち行列の中でも，特に，情報通信ネットワークの性能評価に直接応用可能なモデル群に注目し，このようなモデル群を統一的に扱うことが可能な解析的枠組みの構築と，それに対するアルゴリズム的解析手法の確立を目的とする．
この目的を達成するため、本年度は待ち時間制約をもつ客が到着するM/G/1待ち行列モデルの解析手法について研究を行った。このモデルは客の到着時の系内仕事量に依存して客の呼損が起こるため、系の状態（系内仕事量）に依存して客の到着率が変化する待ち行列モデルと見なすことができる。従来の研究では、系内仕事量分布がある積分方程式を満たすこと、ならびにその形式解のみが知られていた。このモデルと同じ系内仕事量分布をもつ割り込み後着順サービスをもつモデルを考察することで、呼損率の陽表現を見いだし、それを元に、確率順序を用いてサービス時間分布、待ち時間制約分布の性質が呼損率とどのような関係にあるかを解明した。この成果は、現在、学術雑誌に投稿中である。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

ほぼ計画通りに進展しているため

Strategy for Future Research Activity

ここまでの研究は順調に進んでいる。今後も研究計画に沿って進めていく。特に待ち時間制約のあるM/G/1待ち行列モデルにおける呼損率の数値計算法の開発ならびに最小の呼損率を与えるモデルの同定などを行う予定である。

Causes of Carryover

購入予定の図書が入荷しなかったため、次年度に繰り越しとなった。

Expenditure Plan for Carryover Budget

発注している図書が入荷次第、支払いを行う。